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CORRESPONDANCE DHERMITE ET DE STIELTJES. 
faut pour cela prendre a infiniment petit, je trouve ainsi 
p(x-hy)-i-p{æ—y) 
= pO) + P(/) — ; D x log[j>0) — p(jK)] — ^ Dy log[pO) - piy)], 
puis 
p{x+y) — p{x—y) = — D| T log[p(a7) — p(y)]. 
Je ne puis sortir du domaine elliptique; là où la chèvre est 
attachée, dit le proverbe, il faut qu’elle broute. 
Dans l’attente des nouvelles de votre santé et avec l’assurance 
de mon entier dévouement. 
351. — STIELTJES A II ERMITE. 
Cher Monsieur, 
Toulouse, a5 octobre 1892. 
J’ai reçu avec la plus grande satisfaction votre Article sur la 
transformation des fonctions elliptiques et il sera imprimé le plus 
tôt possible dans nos Annales. C’est avec regret que, trop occupé 
par la rédaction de mon Mémoire sur les fractions continues, je 
renonce pour le moment à la recherche de la généralisation de 
votre formule 
N = — 2 A 2 
2 m K -+- 2 ni K' 
dans le cas de la transformation cubique. Puis aussi, comme vous 
le dites, il y a lieu de chercher des moyens méthodiques pour 
obtenir l’équation dont dépend N, et les développements suivant 
les puissances de q. 
J’ai vu aussi avec intérêt votre forme générale du théorème 
d’addition, mais je n’ai pas pu deviner tout de suite la source d’où 
elle découle et j’attendrai donc votre Mémoire. 
En vous écrivant ma dernière lettre, je ne pensais pas le moins 
du monde à une publication dans les Comptes rendus. Aussi 
l’ai-je écrite un peu vite et je n’oserais pas la publier telle quelle, 
caria rédaction doit être peu soignée. Mais, comme je ne suis pas 
moins attaché que vous, je suis bien obligé de revenir à ma fraction