II. Kapitel. 
Der Primidealführer. 
§ 1. Anzahl der Klassen. 
Wir haben am Ende des letzten Kapitels betont, daß die Theorie 
für den Fall durchgeführt werden soll, wo der Führer f ein Primideal \ ist. 
Die Norm des Primideals I sei die Primzahl 1. Alle Zahlen a des Strahles l 
sind dann durch die Kongruenz charakterisiert: 
a = 1 (mod. I). 
Beispiele: 
Der Führer l = 5 besitzt den Strahl der Zahlen: 
Die ganzen Strahlzahlen für den Führer l = 13 sind: 
Die Anzahl der Idealklassen ergibt sich aus der Formel von (f) Seite 28, 
falls f = I gesetzt wird. Da in diesem Kapitel die Theorie der Idealklassen 
(mod. I) als Ganzes dargestellt werden soll, werden wir den Beweis für 
die Anzahl y> (l) noch einmal erbringen und dabei die Nützlichkeit des 
Kongruenzzeichens erproben. 
1. Satz. Jede ganze Zahl ist einer der Zahlen 1, 2, . . . , l 
(mod. I) kongruent. 
Denn dividieren wir eine gegebene Zahl n durch /, so bleibt ein Rest 
r < Z, der nicht negativ ist: