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)ir des effets équivalents 
que les variations de G p 
ature de brillance (c’est 
ssance précise de chacun 
stables pour une espèce 
à l’inversion. Il importe 
e qui concerne les moins 
Dplémentaires provenant 
sre de mesures au cours 
ossibilités d’inversion du 
dans le domaine solaire, 
le réalisable, quoique pas 
couplage à des modèles 
les parties racinaires) et 
nformations. 
ional évapotranspiration 
Remote Sensing, 46:311- 
and radiometric surface 
Agricultural and Forest 
iité et la température de 
emperature data : vistas 
Sensing, pages 629-690. 
1 their atmospheric envi- 
for estimating agronom- 
ired canopy reflectances. 
led analysis of vegetation 
onmeni, 26:1-17, 1988. 
des couverts végétaux : 
VII, 1992. 
;, 1983. 
dans le but de relier la 
de surface. PhD thesis, 
photosynthesis of a water 
ns using remotely sensed 
of a surface/vegetation 
of Climate and Applied 
with a multilayer canopy 
71, 1989. 
y Discussion, 3:146-153, 
ce modelling : the SAIL 
îission micro-onde d’une 
lion 20-B-09, Thème i '■ 
QUANTIFICATION DE SURFACES, RESOLUTION SPATIALE 
ET ENSEMBLES FLOUS 
M. Raffy 
G.S.T.S., B.P. 20, 67037 Strasbourg cedex France 
RESUME : 
Ce travail est une application de résultats récents sur la quantification de surfaces couvertes à partir de mesures mono 
ou multispectrales. Nous montrons que ce point de vue implique de considérer la vision éloignée des surfaces dans le 
cadre de la théorie des sous-ensembles flous dont nous définissons les fonctions caractéristiques. Nous évaluons 
numériquement l'avantage de ces résultats sur les zones brûlées et les surfaces couvertes de végétal. 
ABSTRACT : 
This work is an application of recent results on quantification of covered areas from mono or multi-spectral 
measurements. We show that the results lead to consider this problem in the frame of fuzzy sets for which we give the 
membership functions. The theoretical results are validated on the cases of burnt and vegetated surfaces. 
1. INTRODUCTION 
Mesurer l'aire couverte par une grandeur répartie sur la surface terrestre par des mesures spatiales est une opération 
très courante en télédétection. C'est même l'opération la plus courante, préalable à tout traitement ou classification. 
L’aire calculée à partir de mesures mono ou multispectrales est en général, faute de mieux, considérée comme l'aire in 
situ. Autrement dit on considère que l’aire calculée est celle qui le serait à partir des mêmes instruments, in situ. Or, 
cette aire dépend a priori de la résolution du capteur. Rien ne prouve en effet que par exemple, l’aire couverte par la 
végétation calculée à partir de NOAA ou Spot, (tout recalage spectral considéré comme fait) soit la même. 
C'est le problème que nous allons numériquement aborder ici, après avoir rappelé, au paragraphe 2, la base théorique 
sur laquelle l'étude est fondée. Aux paragraphes 3 et 4, nous montrons que le calcul de l'aire couverte à partir de 
mesures globales implique de considérer les surfaces comme des sous-ensembles flous, au sens de Zadeh (1965). 
Nous validerons les méthodes dans le cas des zones brûlées (avec une mesure spectrale) et de la végétation (avec deux 
mesures, rouge et proche infra-rouge). 
Dans tout ce qui suit, nous nous intéresserons à un pixel donné Q. d'aire |£2j sur lequel nous faisons une mesure 
radiométrique dans n canaux spectraux (n = 1 ou 2). Nous supposerons le signal corrigé des effets atmosphériques. 
2. CARACTERISATION SPECTRALE, IN SITU 
A l'intérieur d'un pixel Q, chaque point (O ou tache élémentaire microscopique d’analyse est caractérisé 
radiométriquement par sa mesure 
(1) (¿i(0>) ,* n (co)) = ' (œ) 
où^j(cù) est ce que lit le radiomètre dans le ième canal. Si l'on exclut toute autre information a priori, par exemple de 
type structural, permettant de classer 0), c'est la seule position de t (CO) dans le domaine spectral qui caractérisera le 
milieu auquel appartient 00 (eau, végétation, neige, brûlis etc...).