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Soit un paramètre recouvrant une partie Qq C £2. Nous allons chercher l'aire couverte |Qoj par ce paramètre, 
connaissant le domaine spectral D 0 qui le caractérise. Autrement dit, si D est l'ensemble des valeurs de C (CO) lorsque 
CD e £2, nous savons que CO e D 0 caractérise l'appartenance de CO à 
Cela veut dire plus précisément que nous pouvons définir la fonction R : 
Si l'on suppose que les corrections atmosphériques sont faites, nous avons, au premier ordre, pour i = 1 à n : 
où Pi est la réponse impulsionnelle de l'instrument dans le ième canal. 
Ainsi, naturellement, si L e D 0 nous disons que le pixel est recouvert par le paramètre caractérisé par 
D 0 et si L £ D 0 , nous disons qu'il ne l’est pas. Autrement dit, la procédure que nous appliquons aux mesures 
globales est, faute de mieux, celle qui est appliquée in situ. Cela revient à utiliser la fonction R définie par (2) pour 
|i = L: 
où les fonctions R v et R A sont respectivement la borne supérieure des fonctions convexes minorant R et la borne 
inférieure des fonctions concaves majorant R. 
( 2 ) 
0 si (i e D - D 0 
Ainsi, nous avons l'expression de l'aire 
(3) 
Cette aire est celle que nous pouvons évaluer in situ, en parcourant le pixel £2, point par point 
3. CARACTERISATION SPECTRALE, PAR DES MESURES GLOBALES 
Lorsque l'on observe le pixel £2 de loin, avec le même radiomètre la mesure devient alors 
(4) 
(L 1 ,...,L n ) = L 
(5) 
- si R (L) = 1, alors £2 couvert, 
( 6 ) 
- si R (L) = 0, alors £2 non couvert. 
Ce faisant, nous pouvons commettre une erreur sur |£2o| qui a été quantifiée dans (Raffy, 1992 a et b) : 
(7)