385 
20 
G 
-15 
10 
15 
-35 
-20 
Figure 3 
o 
Teneur en eau (ml) 
500 1000 1500 2000 
0 100 200 300 400 500 600 700 
Teneur en eau (ml) 
Figure 4 
Figure 3 : Atténuation à la réflexion normale d'une onde radar (9 GHz) par un banc de sable en fonction de la 
quantité d'eau ajoutée au sable. 
quantité d'eau ajoutée au sable. 
Les oscillations de la phase de l'onde réfléchie, lors de l'ajout de l'eau au sable, ne sont pas immédiatement 
explicables. Ce comportement particulier peut être dû au fait que le sable ne présentant pas de micropores, un 
drainage immédiat s'effectue donnant lieu à une variation spatiale de l'humidité volumique selon la 
profondeur. On peut donc estimer que l'humidification très progressive d'un sol entraîne de faibles variations 
de la phase à la réflexion et que le mouillage récent peut entraîner pour des raisons très superficielles des 
variations plus importantes. Dans les deux cas, les variations d'amplitude sont conformes au calcul issu des 
lois de Fresnel. 
3. MODELISATION ET SIMULATION DE LA REPONSE RADAR COMPLEXE D'UN PIXEL 
3.1 Modèle de réponse radar complexe 
Pour pouvoir quantifier les effets des variations de l'état de surface, nous avons développé un outil de 
simulation qui doit permettre de donner des ordres de grandeur des variations du signal induites par ces 
modifications du terrain. Cet outil utilise une variante du modèle de Goodman (Goodman, 1976) ou modèle à 
points brillants. Considérons une cible étendue (dont les dimensions sont grandes devant la longueur d'onde), 
comportant un nombre n, grand, d'éléments brillants considérés comme n cibles ponctuelles, indépendantes 
entre elles et sans prépondérance de l'une par rapport à l'autre. 
Le champ électrique réémis par un seul de ces éléments j s'écrit : ej(r,t ) = ej(r).exp(i.2xvt) 
L'amplitude complexe ej(r) a pour expression : 
ej(r) = <ÿ(r).exp(/.$) avec + 6j où çf est le terme de phase propre à la cible et 0j est le terme 
de phase dû au trajet aller-retour de l'onde 
Goodman considéra que l'amplitude complexe du champ total rétrodiffusé par une cellule de résolution peut 
être représentée comme la somme des n contributions de chaque élément brillant j : 
Sous certaines hypothèses (amplitudes aj et phases cpj indépendantes, nombre de réflecteurs grand ( > 5), phases 
<j)j uniformément réparties sur [0;27t] et indépendantes entre elles), on montre que la loi de l'amplitude A(r) est 
Figure 4 : Déphasage à la réflexion normale d'une onde radar (9 GHz) par un banc de sable en fonction de la 
n 
E(r) = I<ç(r).exp(i.#) = A(r).exp(i.<t>) 
;=i 
une loi de Rayleigh de moyenne E[A] = ^-Jññ^E^q 2 (r)^ et d'écart-type (2 - y) ('")] 
dans le cas