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Jyse des signaux de 
al., 1993,1994; Moya 
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iges comparativement 
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De cette manière, la 
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répétition de cette 
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ceau laser. Ainsi, par 
exemple, deux feuilles éclairées situées à 10 et 20 cm au dessus du sol se traduisent par la même information que 
deux feuilles situées à 14 et 16 cm, ou encore une seule feuille à un niveau moyen de 15 cm. En conséquence, ce 
phénomène de cible multiple conduit à une surestimation des niveaux situés à mi-hauteur du couvert. 
Deux méthodes permettent de lever cette ambiguïté. La première consiste à utiliser un faisceau laser de 
très petite section, si petite qu'on estime qu'un seul niveau foliaire intercepte le spot laser. Dans la pratique, une 
telle hypothèse est difficile à tenir, en particulier pour des mesures à distance (divergence du faisceau). Nous 
proposons une seconde méthode dont l'objectif est de déterminer la position de chaque niveau foliaire 
d'interception par la décomposition du signal rétrodiffusé par le couvert végétal. 
3.1. Méthode 
Dans le cas de cibles multiples illuminées par un 
faisceau laser, le signal rétrodiffusé qui est mesuré, 
est égal à la somme pondérée des réponses 
élastiques de chaque niveau foliaire éclairé 
(Figure 1). Le premier plan foliaire d'interception 
donne naissance à une première réponse d'amplitude 
correspondant à sa surface éclairée. Le temps 
nécessaire à la lumière pour parcourir la distance 
séparant ce premier niveau du second niveau foliaire 
d'interception, introduit un retard temporel entre les 
deux contributions au signal global. Ainsi, les 
contributions de chaque plan foliaire illuminé sont 
décalées les unes par rapport aux autres d'un temps 
t=2d/c, où d est la distance entre les plans 
considérés et c la vitesse de la lumière (3.10° m-s' 1 ). 
Par conséquent, la réponse du couvert à une 
impulsion laser dépend non seulement de la forme 
de l'impulsion, mais également de la distribution 
spatiale des feuilles illuminées. 
L'objectif de notre méthode est la 
détermination des positions spatiales des éléments 
du couvert qui interceptent le faisceau laser. Elle 
consiste à décomposer la réflectance totale du 
couvert R(t) en une somme de réflectances 
élémentaires Rj(t) qui correspondent aux 
contributions des différents niveaux d'interception. 
Chaque réflectance élémentaire est équivalente à celle d'une surface plane isolée I(t), dont le signal a été 
préalablement mesuré. Chaque signal élémentaire est décalé sur l'axe des temps d'une durée Tj correspondant à 
la position du niveau d'interception considéré, et pondéré par un facteur d'amplitude Amultj proportionnel à la 
surface illuminée correspondante. 
Fig. 1 : Réponse d'un couvert végétal à une 
impulsion laser. 
R c( t ) = X R j( t ) 
j 
Rj(t) = Amultj i(t-Tj) pour t^Tj et Rj(t) = 0 pour t<Tj 
(D 
( 2 ) 
Le nombre, la position et l'amplitude de chaque contribution sont déterminés de manière itérative, selon 
l'algorithme de Marquardt (Marquardt, 1963), en minimisant les écarts entre la réflectance totale mesurée R(t) et 
la somme des contributions Rc(t). 
3.2. Validation 
L'architecture complexe des couvert végétaux limite toute validation expérimentale de notre méthode d'analyse. 
En effet, il est très difficile de mesurer les positions et les surfaces des différents plans illuminés dans le couvert. 
Aussi, toute comparaison avec les résultats obtenus par notre méthode de calcul est très difficile. Ceci nous a 
conduit à réaliser des maquettes de plantes artificielles et à développer une méthode numérique permettant une 
validation précise.