DI EITDOSSO, DI CALLIPPO E DI ARISTOTELE 103
zione ( x ), la...posizione e la velocità che le si compete, ogni cosa
nelle sfere consecutive (dello stesso astro) si ordina a dovere.
Coinè poi questo accada, lo dimostrò Sosigene premettendo
alcune cose utili al discorso, di cui ecco qui un sunto.
9. Date essendo due sfere omocentriche, come DE, ZH ( 2 ),
più una terza esteriore che le contenga, o fissa, o conducente
le altre in giro ( 3 ): poniamo che le due prime si rivolgano di
moti contrari (sui medesimi poli)
con eguale velocità, ossia in ugual
tempo; dico che tutti i punti della
sfera interiore conserveranno ri
spetto alla sfera più esterna una
medesima posizione, come se la sfera
interiore non fosse stata mossa. Po
niamo che D E sia mossa come da
A verso B: se essa portasse seco
la minore ZIi, e questa non si ri
volgesse in senso contrario, si ve
drebbe, al passare di D sotto B, - 1 -
venir Z sotto B ( 4 ) in egual tempo.
Ma se la Z H è mossa dalla DE, e nello stesso tempo ruota
di moto proprio in senso contrario, di quanto essa ZH è
mossa avanti, di tanto essa stessa regredirà: onde, quando D
sarà sotto B. Z resterà sotto A dov’ era prima, ed apparirà
la verità della proposizione. Rimanendo dunque fìssa la AB,
è chiaro quanto si è dimostrato, e che succedendo i due moti
contrari, ogni punto della sfera interiore rivoluta e contro
voluta conserverà sempre rispetto ai medesimi punti della
sfera esterna la medesima posizione: il che non avverrebbe,
se si rivolgesse soltanto iu un senso. Se poi AB fosse in
movimento, o nello stesso senso della seconda sfera DE o in
senso contrario, le stesse cose avverranno circa i punti della
terza sfera ZH, purché questa insieme sia rivoluta con DE e
(!) uvd/.eu(n,v Karsten. àveiA/qcnv Brandis.
( 2 ) Vedi ta iìgura 21, la quale non trovandosi in alcuna delle edizioni,
ho cercato di ristabilire coll’aiuto del testo.
( 3 ) Leggo con Brandis site pevoécris ette jtepiavopévTig éxeivag; ciò che
dà un senso migliore della lezione di Karsten, eìxe xivoupévqg eixe pevoóoqg
xfjg jt£Qi£y£OÓOT| 5 , che non spiega abbastanza.
( 4 ) Tanto Brandis quanto Karsten hanno A invece di B: ciò che è ma
nifestamente un errore, ed in contraddizione con quello che segue.