132 ORIGINE DEL SISTEMA PLANETARIO ELIOCENTRICO 
in senso diretto); e mettiamo che il pianeta sia in A. L’osser 
vatore terrestre lo vedrà nella direzione 0 A. 
Ciò posto; per ipotesi nei due triangoli TSD, 0 2 A abbia 
mo 0 2 uguale e parallela a SD, e l’angolo 02 A uguale a 
TSD (ambidue supplementi dell’anomalia); è manifesto che 
avremo anche 2 A parallela a TS. Ala inoltre abbiam posto 
2 A = ST. Dunque i due triangoli avendo lati uguali compren 
denti un angolo uguale, saranno uguali; quindi le distanze 
del pianeta dalla Terra TD, 0A saranno uguali nelle due 
ipotesi. E poiché i lati 0 2, S D sono, oltre che uguali, anche 
fra loro paralleli, e così pure ST, 2 A; anche i terzi lati TD. 
0A saranno paralleli fra di loro; cioè in ambe le ipotesi il 
pianeta sarà veduto nella medesima direzione. 
Le condizioni perchè questo si verifichi ad ogni istante 
sono due: una, che i raggi SD, 0 2 nel deferente e nell’ec 
centrico rimangano sempre paralleli; l’altra, che l’anomalia 
CSD nell’eccentrico sia uguale all’anomalia K2A dell’epi 
ciclo; contata contro l’ordine dei segni nel primo caso, secondo 
l’ordine dei segni nell’altro. Ora a questo si provvederà facil 
mente: 1) quando in ambi i casi il pianeta si trovi simulta 
neamente all’apogeo una volta; 2) quando la rivoluzione ano- 
malistica sia la stessa e siano uguali al periodo zodiacale le 
rivoluzioni nel deferente SS' e nell’epiciclo A A' rispetto al 
primo punto d’Ariete. Con ciò è assicurata l’identità perenne 
delle direzioni del pianeta e delle sue distanze dalla Terra; 
i risultati saranno sempre gli stessi in entrambe le ipotesi. 
È poi manifesto, che la dimostrazione regge ancora quando, 
invece di far uguali i raggi dei due circoli nell’ una e nell’altra 
ipotesi, si suppongano soltanto proporzionali, mutando le di 
mensioni dell’ una o dell’ altra figura nel rapporto che si vuole. 
Inoltre si ha, che nella seconda ipotesi la direzione del raggio 
dell’epiciclo è ad ogni istante parallela a quella che va dalla ' 
Terra al Sole nella prima ipotesi. 
13. Noi comprendiamo adesso l’indifferenza, con cui i ma 
tematici greci considerarono l’ipotesi degli eccentri mobili, 
dando la preferenza agli epicicli. Le due ipotesi in fondo non 
erano che forme diverse di una medesima costruzione, ed il 
calcolo delle posizioni planetarie era sostanzialmente identico 
in ambedue. Ala la forma epiciclica aveva il vantaggio di po 
tere essere applicata anche ai pianeti inferiori, per i quali 
1’ eccentro mobile, quale allora si concepiva, non poteva ser-