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LE SFERE OMOCENTRICHE 
perchè nella curva della figura 19, il passaggio da un nodo 
triplo all’ altro nodo si fa in un quarto del tempo sinodico, in 
un altro quarto il passaggio inverso, i due quarti rimanenti 
essendo impiegati a percorrere con moto lentissimo le piccole 
foglie che emergono verso le due estremità, delle quali l’esten 
sione in longitudine è appena di 2° 2 / 3 . Con questo mezzo però 
non si riesce ad ottenere per Venere un moto retrogrado nella 
congiunzione inferiore, nè a tale scopo ho potuto pervenire in 
modo adatto, immaginando altre combinazioni di sfere ( x ). Forse 
a Callippo, come ad Eudosso, era ignota 1’ esistenza di quel 
moto retrogrado. 
Per Mercurio la teoria di Eudosso già dava una discreta 
approssimazione, e non vi è dubbio che in vari modi 1’ appli 
cazione di una nuova sfera poteva rendere l’approssimazione 
anche più soddisfacente. L’ incertezza in questo caso è grande, 
onde lascio ad altri il proporre supposizioni plausibili e pro 
babili sull’argomento, se pure nella totale mancanza d’indica 
zioni sarà mai possibile che ciò si possa fare. 
4. Sole. — Secondo che riferisce Eudemo, Callippo aveva 
aggiunto due sfere nella teoria del Sole per rappresentare 
1’ anomalia del suo movimento in longitudine, scoperta cento 
anni prima da Metone e da Eutemone ( 2 ). Tale anomalia si ma 
nifestava agli astronomi di quel tempo per mezzo delle inegua 
glianze dei quattro intervalli, in cui la durata totale dell’anno 
era divisa dagli istanti dei due equinozi e dei due solstizi. Per 
un felice evento, si sono conservate nel Papiro d’Eudosso, già 
più volte nominato in questa memoria, le quattro durate che 
Callippo attribuiva ai suddetti intervalli ( 3 ), onde possiamo farci 
un’idea della teoria solare di quest’astronomo. Le durate in 
discorso desunse l’autore del Papiro dal Parapegma o calen- 
360° 
(*) Infatti il moto medio diurno sinodico di Venere essendo = 0°,632 
secondo Eudosso, si può, coll’aiuto del meccanismo della tig. 19, produrre 
nel pianeta un moto retrogrado di 0°,632 x 1,2929, ossia di 0°,8Ì7, Ma il 
moto diretto zodiacale nel punto 0 essendo uguale a quello del Sole, cioè 
a 0°,986 per giorno, il moto risultante del pianeta sotto il Sole sarà ancora 
diretto, ed eguale a 0°,169 per giorno. Si può veramente, con certe combi 
nazioni di sfere, produrre una retrogradazione; ma in tutti i modi da me 
esaminati questa retrogradazione era accompagnata da movimenti inam 
missibili in latitudine, o da elongazioni impossibili rispetto al Sole. 
( 2 ) V. Appendice II, § 7. 
( 3 ) V. Boeckh, lieber die vierjährige Sonnenkreise der Alten, p. 4(5.