тонне. 
71 
Die Formeln der sphärischen Astronomie. 
os. Л] d, ( 1 ) 
>s.-Z))] d (2) 
)] Ä 
г. от. (А — i/)] d- 
i o s. 
listanz aus der 
I sin.r 
1 sin.r 
ún.p , 
\n.li sin. J / 2 p 2 
in. A, 
os. A sin. 1 1чр 2 
ios. h, 
w 
sin. x / 2 w<2 
ts.Dsin. x ¡<¿w 2 
cos. I). 
i. 
os. Z , 
»en abgeleiteten 
oblemes de Г Astro- 
cos. I) — гс sin. D — у 2 w 2 cos * D = 
— (sm. /г -)- p cos. h — x / 2 p 2 sin. h) (sin. II — r cos. II) -J- 
-I- (cos.h — psin.Ii — x / 2 p 2 cos. A) (cos. II -j- r sin. II) cos.Z. 
Entwickelt man diese Producte und lässt man dabei die mit 
den Factoren rp und r y 2 p 2 behafteten ihrer Kleinheit wegen un 
berücksichtigt, so erhält man: 
cos. D — w sin. II — x / 2 w 2 cos. 1) = 
= sin. h sin. И+Р cos.h sin. II — r sin. h cos. II — x / 2 p 2 sin. h sin. II 
-f- cos. A cos. II cos. Z — p sin. h cos. II cos. Z -)- r cos. h sin. II cos. Z 
— Уг p 2 cos. h cos. II cos. Z 
— sin. h sin. II -J- cos. h cos. II cos. z -F 
p (cos. h sin. II — sin. h cos. II cos. Z — 
— r (sin. h cos. II — cos. A sin. II cos. Z) — 
— V 2 P 2 (sin. h sin. II -j- cos. A cos. II cos. Z). 
Nach (1) §. 70 ist aber: 
sin. h sin. И + cos.h cos. H cos. Z = cos. D. 
Folglich: 
С(Ж IJ — w sin. I) y 2 w 2 cos. I) = cos. IJ -j- 
-f- p (cos. h sin. II — sin. h cos. II cos. Z) — 
— r (sin. h cos. II — cos. h sin. II cos. Z) — 
У 2 p 2 cos. 1). 
Um nun auch die in den Klammern stehenden Ausdrücke in 
einfacherer Form darzustellen, substituiré man den aus (1) §. 70 
sich ergebenden Ausdruck 
„ cos. I) — sin. h sin. II' . . 
cos. Z = i yt hinein. 
cos. h cos. II 
Dadurch erhält man: 
cos. h sin. II — sin. h cos. II cos. Z 
.. . TT cos. D — sin. h sin. II 
— cos. h sin. II — sin. h cos. II 
cos. h cos. II 
7 . j , sin. h cos. I) — sin. h 2 sin. II 
— cos. h sm. IL j 
cos. h 
cos. h 2 sin. II — sin. h cos. D -f- sin. A 2 sin. H 
cos. h 
_ sin. II (cos.h 2 -j- sin.h 2 ) — sin, h cos. D 
cos. h 
sin. II — sin. h cos. IJ 
cos. h