Bestimmung der wahren Höhe. 163 
Fig. G2. 
bare Zenith Z als das geocentrische Z' liegen im Meridian, und 
zwar steht das geocentrische weiter vom Pole des Aequators ab, 
als das scheinbare. Der 
Winkel Z' ZS — a 
stimmt mit dem un 
mittelbar aus den Beob 
achtungen folgenden 
scheinbaren Azimuth, 
dieses auf der nördli 
chen Halbkugel von 
Süden an gerechnet, 
überein. Ist nun Z'X 
der Bogen eines gröss 
ten Kreises, welcher 
aufZ*S senkrecht steht, 
so ist Z' Z X ein klei 
nes rechtwinkeliges sphärisches Dreieck. In diesem wird die Seite 
ZZ' nie grösser als 12 Minuten sein, man kann dasselbe daher, 
ohne einen merklichen Fehler zu begehen, als ein geradliniges 
betrachten. Dann ist: 
ZZ' = <p- cp',ZX = £ — ? 
und 
ZX= ZZ' cos. Z'ZS 
oder 
£ — £' == (<p — cp') cos. a. 
In der nautischen Astronomie kommt die sphärische Gestalt 154 
der Erde bei Berechnung der Parallaxe nur bei den Mond 
distanzen in Betracht. Die dazu erforderliche Rechnung wird 
dann aber durch Hülfstafeln abgekürzt. Tafel XVIII. mit den 
Argumenten „Polhöhe“ und „Horizontalparallaxe“ enthält die 
Daten, mittelst welcher die Horizontalparallaxe unter Berücksich 
tigung der Abplattung der Erde verbessert werden muss, bevor 
aus ihr die Höhenparallaxe abgeleitet wird (vergl. unten §. 166). 
5. Der Halbmesser. 
Bei den Messungen, welche auf Gestirne gerichtet sind, die 155 
einen scheinbaren Durchmesser haben, wie Sonne und Mond, wird 
immer ein geeigneter Punkt ihres Umfanges beobachtet. Die 
Rechnungen beziehen sich aber auf den Mittelpunkt, daher muss 
bei den beobachteten Winkeln auch noch der Halbmesser in 
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