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Bestimmung der Zeit. 
248 Bequemer als die gewöhnlichen Logarithmen und zugleich 
Zeit ersparend sind die Tafeln, in welchen neben den Logarithmen 
für die trigonometrischen Functionen die Winkel nicht allein in 
Graden, Minuten und Secunden, sondern auch in Stunden, Minu 
ten und Secunden ausgedrückt stehen. Mittelst dieser Tafeln 
stellt sich die Schlussrechnung einfach heraus wie folgt: 
log. sin. 1 i< 2 t — 9,689971 
V 2 1 = l h 57 m 17,8 3 
J t = 3 h 54 m 35, 6 8 ' 
249 Noch vorzüglicher sind die Tafeln, welche die Ueberschrift 
führen: „Logarithmen zur Berechnung des Stundenwin 
kels“ ( Logarithms of apparent time or horary angle). In diesen 
steht neben der Zahl, welche man erhält, wenn man von log.sin. 
1 /.> f 2 die Zehner von der Charakteristik weglässt, der Stunden 
winkel unmittelbar, oder wird doch durch eine höchst einfache 
Interpolation gefunden. Durch diese Tafeln erhält man für die 
Zahl 9,379942, welche übrigbleibt, wenn man von dem soeben 
gefundenen log. sin. y 2 1 2 den Zehner weglässt, ohne Weiteres 
t = 3 h 54 m 36 s . 
Diese Logarithmen für die Stundenwinkel sind auf die Weise 
bestimmt, dass man für die successiven, von 5 zu 5 Secunden fort 
schreitenden Zeitintervalle, diese in Bogen ausgedrückt, die log. 
sin. genommen, diese mit 2 multiplicirt und von der Charakteri 
stik des Products die Zehner weggelassen hat. Demzufolge ist je 
der in diesen Tafeln befindliche Logarithmus das Doppelte des Loga 
rithmus Sinus der Hälfte des Bogens, welcher den Stunden, Minuten 
und Secunden entspricht, die in der Ueberschrift und den Seiten 
spalten der Tafeln angegeben sind. In der letzten Spalte dieser 
Tafeln, zur rechten Hand, pflegen dann noch die Proportional 
theile für die zwischen jenen Intervallen liegenden 4 Secunden 
angegeben zu sein. Diesem zufolge erhält man als Logarithmus 
des Stundenwinkels: 
t = 4 h 21 m 35 s = 65° 23' 45" 
(2 
32o 41 / 52,5" hg. sin. = 9,73256 
2 
Log. Stundenwinkel 4 h 21 m 35" = 9,46512. 
250 Auch mittelst der „Douwes’schen Hülfstafel“, welche vor 
zugsweise von den Seefahrern gebraucht wird, kann man den