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Bestimmung der Zeit. 
.en und zugleich 
den Logarithmen 
3l nicht allein in 
1 Stunden, Minu- 
st dieser Tafeln 
ie folgt: 
die Ueberschrift 
is Stundenwin- 
mgle). In diesen 
man von log. sin. 
st, der Stunden- 
! höchst einfache 
lält man für die 
von dem soeben 
, ohne Weiteres 
nd auf die Weise 
5 Secunden fort 
edrückt, die log. 
der Charakteri- 
emzufolge ist je- 
oppelte des Loga- 
Stunden, Minuten 
und den Seiten- 
m Spalte dieser 
ie Proportional- 
den 4 Secunden 
als Logarithmus 
9,73256 
2 
9,46512. 
fei“, welche vor 
kann man den 
¡Stundenwinkel aus log. sin. 1 / 2 t 2 ableiten und zwar durch die in 
der mit Logarithmus Steigezeit überschriebenen Spalte ent 
haltenen Zahlen. Zu diesem Behufe muss man aber noch zu den 
auf die eben angegebene Weise abgeleiteten log.sin. l / 2 t 2 Aenlog.‘2 
addiren und die Charakteristik um 5 vermindern. Für das oben 
aufgestellte Beispiel erhält man demzufolge: 
log. sin. !/ 2 / 2 = 9,379942 
log. 2 = 0,301030 
Summa = 9,680972 
— 5 
log. Steigezeit — 4,68097 
Neben log. Steigezeit — 4,68066 steht 3 h 54 m 30“ 
für den Unterschied == 31kommthinzu 5,4" 
die Steigezeit oder der Stundenwinkel ist daher = 3 h 54 m 35,4“. 
Es ist nämlich (§. 42. 8): 
\/l — cos. t . ,, y 
y = sm. 1/2 i 
1 — cos. t — 2 sin. x / 2 i 2 
sin. vers. t = 2 sin. l / 2 t 2 
log. sin. vers. t = log. 2 -j- log. sin. 1 / 2 t 2 . 
Diese log. sin. vers. t sind aber die von Douwes sogenannten 
Logarithmen der Steigezeit. Die Charakteristik muss um 5 ver 
mindert werden, weil Douwes die sin. vers. t für den Radius 
= 100000 berechnet hat, während die für die trigonometrischen 
Functionen in den gewöhnlich vorkommenden Tafeln enthaltenen 
Zahlen sich auf Halbmesser 10,000,000,000 beziehen. 
Die Berechnung des Stundenwinkels kann übrigens nach je- ‘251 
der der in den §§. 49 bis 54 aufgestellten und abgeleiteten Formeln 
geschehen. Ausser der Formel, nach welcher die voranstehende 
Aufgabe berechnet wurde, ist die in §. 54. (3) für das Gedächtniss 
besonders geeignet. 
Nach derselben ist: 
x t f sin. (s — p ) sin, (s — ip) 
wo s 
sm. V o 
I * 1 / • • , 
svn.p sm. yj 
7-2 -j- z -f- p) gesetzt werden muss.