I. Entwickelung der Formeln der sphärischen 
Trigonometrie. 
Wenn die Beziehung zwischen den drei Seiten und einem 38 
Winkel eines sphärischen Dreiecks, so wie zwischen zwei Seiten 
und den ihnen gegenüberstehenden Winkeln abgeleitet und durch 
Formeln festgestellt ist, so ergeben sich daraus alle übrige 
Gleichungen, auf welche sich die Auflösung der Aufgaben der 
astronomischen und nautischen Geographie gründet. Die Glei 
chung zwischen den drei Seiten a, b, c und dem Winkel A des 
sphärischen Dreiecks 
ABC (Fig.23) ergiebt 
sich, wenn man in der 
dem Dreiecke zugehö 
rigen körperlichen 
Ecke AB CM von C 
aus auf die Ebene 
AMB das Loth CL 1, von 
7hdemFusspunkte die 
ses Loths, aber auf die 
Kanten MA und MB 
die Lothe DE und DF 
fällt, dann C mit E 
und F durch Gerade 
verbindet,und schliess 
lich EG parallel mit