46 Die Formeln der sphärischen Astronomie. 
a, h, c und A, von den voranstehend aufgeführten die, welche 
Unt 
ihnen entsprechen, so erhalt man: 
und mai 
eos. z — eos. cp eos. p -j- sin. cp sin. p eos. t, 
( 1 ) 
eos. p — eos. cp eos. z -f- sin. cp sin. z eos. a, 
( 2 ) 
dividirt 
eos. cp = eos. p eos. z -)- sin. p sin. z eos. q, 
(3) 
man als 
sin. z’.sin.p — sin. t : sin. a, 
(D 
sin. p : sin. cp — sin. a : sin. q, 
(5) 
sin. j p : sin. z = sin. q : sin. t. 
( 6 ) 
Setzt man aber die Complemente, so ergiebt sich, dass 
sin. h = sin. cp sin. 8 -(- eos. cp eos. 8 eos. f, 
(I a ) 
sin. 8 = sin. cp sin. h -(- eos. cp eos. h eos. a, 
( 2 a ) 
3. 
sin. cp = sin. 8 sin. h -(- eos. 8 eos. h eos. q, 
(3 a ) 
eos. h : eos. 8 = sin. t : sin. a , 
(4 a ) 
eos. 8 : eos. cp = sin. a : sin. q, 
(5 a ) 
We] 
eos. cp : eos. h — sin. q : sin. t. 
( 6 a) 
so wird 
Die Formeln, von welchen man hei der Auflösung der Auf- 
= 0. I 
gaben der astronomischen Geographie ausgeht, folgen aus 
den 
Gestalt ; 
voranstehenden. Bei Umformung dieser letzteren kommt es 
vor- 
zugsweise darauf an, sie in solcher Form darzustellen, dass 
die 
Den 
gesuchte Grösse aus den bekannten und gegebenen entweder 
tical dur 
durch Construction, oder durch Rechnung schnell und sicher ab 
geleitet werden kann. 
Suh 
gende F 
2. Formeln zur Bestimmung der Höhe der Sonne, 
wenn sie sich im Sechsuhrkreise befindet. 
so erliäl 
46 Wenn sich die Sonne im Sechsuhrkreise befindet, so ist der 
Stundenwinkel t — 6 Ä = 90°. Weil cos. 90° = 0, so verschwindet 
das zweite Glied in (l a ). Man erhält folglich als Formel für die 
Höhe eines Gestirns im Sechsuhrkreise: 
sin. h = sin. cp sin. 8. 
Setzt man diesen Werth für sin. h in die aus ( 2 a ) folgende 
Gleichung: 
cos. cp cos. h cos. a = sin. 8 sin. cp sin. h. 
so nimmt diese die Gestalt an: 
cos. cp cos. h cos. a — sin. 8 — sin. cp' 2 sin. 8, 
= sin. 8 (1 — sin. cp 2 ), 
= sin. 8 cos. cp 2 , 
cos. h cos. a = sin. 8 cos. cp. 
Dur 
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