Dnorrne. 
Die Formeln der sphärischen Astronomie. 47 
irten die, welche 
cos. /, 
( 1 ) 
cos. a, 
( 2 ) 
'OS. <7, 
(3) 
G) 
(5) 
( 6 ) 
t sich, dass 
cos. t, 
(l a ) 
'■os. a, 
( 2 a ) 
'OS. q, 
(3 a ) 
(4 a ) 
(5 a ) 
( 6 a ) 
iflösung der 
Auf- 
, folgen aus 
den 
m kommt es 
vor- 
stellen, dass 
die 
sbenen entweder 
11 und sicher 
ab- 
e der Sonne, 
b e findet. 
indet, so ist der 
so verschwindet 
s Formel für die 
s ( 2 a ) folgende 
n. J). 
Unter der Voraussetzung, dass t = 90° ist, wird sin. t = 1 
und man erhält aus (4 a ): 
cos. h sin. a = cos. 8, 
dividirt man die vorhergehende Gleichung durch diese, so erhält 
man als Formel für das Azimuth eines Gestirns im Sechsuhrkreise 
cotg. a — tg. 8 cos cp 
— tg. d sin. cp. 
3. Zeit und Höhe, wenn sich ein Gestirn im 
ersten Vertical befindet. 
Wenn sich hingegen ein Gestirn im ersten Vertical befindet, 47 
so wird das Azimuth desselben = 90° und "folglich cos. a — cos. 90° 
= 0. In diesem Falle nimmt die Gleichung (2 a ) die einfache 
Gestalt an 
sin. 8 = sin. cp sin. h. 
Demnach erhält man die Höhe eines Gestirns im ersten Ver 
tical durch die Formel: 
. 7 sin. 8 
Sill. Il = • 
, sw. cp 
Substituirt man diesen Werth für sin. h in die aus (l a ) fol 
gende F ormel: 
cos. cp cos. 8 cos. t = sin. h — sin. cp sin. 8. 
so erhält man: 
St?i, ö 
cos. cp cos. 8 cos. t = ——— —- sin. cp sin. $ 
sin. cp 
_ sin. 8 (1 — sin. cp 2 ) 
sin. cp 
_ sin. 8 cos. cp 2 
sin. cp 
Durch gehörige Vereinfachung der hier vorliegenden Glei 
chung folgt als Formel für den Stundenwinkel eines Gestirns im 
ersten Vertical: 
cos. t — tg. 8’ cotg. cp , oder 
cos. f = tg. 8 tg. xp. 
in. 8, 
> 2 ),