52 Die Formeln der sphärischen Astronomie. 
cos 
, 1 / sin. s sin. (s — z) 
S. Va t = y 7 —^ • 
' r S???. y sin. p 
1 / -st??, (s — v) sin. (s 1 b) 
tg. Va t = l/ • -V -7 r . 
' r .st??, s ,<????. (s — z) 
(6) 
(7) 
6. Formeln zur Bestimmung des Azimuths. 
55 Aus sin. 8 = sin. cp sin.li -f- cos. cp cos.h cos.a folgt zuvörderst: 
sin. 8 — sin. cp sin. h 
cos. a = • 
cos. cp cos. h 
56 Setzt man cos. a — 1 — 2 sin. y 2 a 2 , so erhält man : 
sin. 8 = sin. cp sin. h -f - cos. cp cos. h (1 — 2 sin. V 2 w 2 ) 
= sw?. ?p s???. /? -|- cos. cp cos. h — 2 cos. cp cos. h sin. p 2 a l 
= cos. (cp — /?) — 2 cos. cp cos. h sin. x / 2 a 2 , 
2 cos. cp cos. h sin. J / 2 a 2 = cos. (cp — /?) -— s?w. ö 
= cos. (cp — h) — cos.p 
= suvers. (cp — h ) — suvers.p 
= sin.vers.p — sin.vers.(cp — h) 
= 2 sw?. 1 / 2 (p -f- cp — h) sin. V 2 ( 2 ? —(— A — cp). 
57 Setzt man cos.a = 2 cos. x / 2 a 2 — 1 , so stellen sich durch Ent 
wickelung des dann vorliegenden Ausdrucks folgende Formeln 
heraus: 
sin. 8 = sin. cp sin. li -(- cos. cp cos. h (2 cos. V 2 a 2 — 1 ) 
= sin. cp sin. /i —(— 2 cos. cp cos. h cos. y 2 a- — cos. cp cos. h 
— 2 cos. cp cos. h cos. 1 / 2 a 2 — cos. ( 9 ? —(— /?). 
2 cos. cp cos. li cos. y 2 a 2 = sin. 8 -j- cos. (cp -j- h) 
= cos.p -f- cos. (cp -(- /?) 
= suvers.p '— sin. vers. (cp -j- h) 
= suvers. (cp -(- /?) — sin. vers.p 
= 2 sin. y 2 (qp —j—/¿—[—p) sm. y 2 ( 15 p —f—/?—p).( 5 ) 
( 1 ) 
( 2 ) 
(3) 
(4) 
58 Setzt man einerseits 2 sw?. y 2 a 2 = sin. vers. a, oder 2 cos. x / 2 a 2 
= suvers. a , andererseits x / 2 ( 9 ? —(— A —f— 2 V — so folgt aus den 
voranstehenden Formeln: 
sw/, vers, a 
cos. (cp — /?) — sw?, ò 
cos. 9 ? cos. /? 
cos. (cp — /?) — cos. 2 > 
cos. cp cos. h 
Setzt 
cos. y, fü 
Wickelung 
sw? ö 
2 sm. 
Fern 
sm. ö 
2 sw?. 
Aus 
= sm. ver, 
si 
sm. vers, a = 
( 2 )