norme. 
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Die Formeln der sphärischen Astronomie 
(») 
(4) 
(5) 
ral 1 — sin. V 2 « 2 , 
l folgenden Aus- 
V* « 2 ) 
s'tn. г sm. 1 ; 2 « 2 
5 
— *) 
n. 1 / 2 (p-j-г —Ф). 
- 1 ) 
— sin. ty sin. z 
1 
sin. vers.p 
Я- V* p). 
ie folgenden, in 
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(5) 
( 6 ) 
(7) 
(1) 
( 2 ) 
(3) 
(4) 
Wenn der Stundenwinkel, die Declination und die Höhe des 61 
Gestirns gegeben sind, so folgt die Formel für die Berechnung 
des Azimuths aus der Relation (4 a ), §. 45. Aus derselben ergiebt 
sich, dass 
sin. t cos. d 
sin. a = • • 
COS. Il 
7. Formeln zur Bestimmung der Höhe eines 
Gestirns. 
Um aus der Breite, dem Stundenwinkel und der Declination 62 
eines Gestirns die Höhe oder die Zenithdistanz desselben abzu 
leiten, dienen folgende Formeln. Es ist [§. 45 (l a )]: 
sin. h — cos. z = sin. 9 o sin. 8 -J- cos. cp cos. 8 cos. t. 
Setzt man cos. t = 1 — 2 sin. x / 2 ¿ 2 , so erhält man: 
cos. z = sin. cp sin. 8 -f- cos. cp cos. 8 — 2 cos. cp cos. 8 sin. x / 2 t 2 
= cos. (8 — cp) — 2 cos. cp cos. 8 sin. V 2 ¿ 2 , 
1 — sin. V 2 z 1 = 1 — 2 Sin. x / 2 (d — cp)' 2 — 2 cos. cp cos. 8 sin. x / 2 1 2 
sm. 
sin. x / 2 (d — cp) 2 4- cos. cp cos. 8 sin. 1 / 2 1 2 
. ,, N „r, i cos. cp cos. 8 sin. 1 / 2 1 2 " 
-■V'i* - *>* 1 + 
Setzt man: 
sm. V 2 i Vcos. 90 cos. 6 
sm. x / 2 (6 — 9 p) 
tg■ & 
so ist: 
sm. 1 / 2 2 
Man kann aber auch 
sm. y 2 (d — 9 p) 
sm. 1 / 2 £ Vcos. 9 p cos. d 
sm. £ 
srw. 
V 2 « V' 
setzen. 
In diesem Falle ist 
cos. 9 p cos 
sm. x / 2 (d 
—s = cotq. ft 
.8 J 
Ф) 
(1) 
( 2 ) 
(3) 
(4) 
0 676. /О 
12 cos. fl 
Setzt man hingegen cos. t = 2 cos. x / 2 Г 2 — 1 , so erhält man: 
cos. 0 = sin. cp sin. d —j— 2 cos. cp cos. 8 cos. 1 / 2 V 2 — cos. 9 p cos. d 
= 2 cos. 9 p cos. d cos. x / 2 1 2 — cos. ( 9 p -f- d) 
= cos. 9p cos. d sm. vers. t — cos. (9p -f- d). 
(5)