lomie. 
man set/t: 
( 6 ) 
“h — q) 
+*) -4 
(7) 
( 8 ) 
lölic des 
der Meridian, 
der Breite des 
eis des Polar- 
I)ie Formeln der sphärischen Astronomie. 57 
sterns, S der Ort und SII = h die Höhe zur Zeit seiner obern 
Culmination, S 1 der Ort und S 1 II = h‘ die Hölie zur Zeit seiner 
untern Culmination, SP — AP — S‘ P — BP — 90°— 8 — <1. 
Ein Blick auf die Figur zeigt, dass 
HP= IIS — PS, 
d. i. 
(p — h — (90° — 8) = h — d, 
IIP=. IIS 1 -f S'P 
(p — h 1 (90° — 8) = hf -)- d. 
Durch Addition von (1) und (2) erhält man: 
2 IIP = US -f IIS 1 — PS- f PS 1 
( 1 ) 
( 2 ) 
h + h‘ 
h -f- P 
d-\- d 
Bestimmt man daher die Höhe des Polarsterns hei seiner 
ohern, oder hei seiner untern Culmination, so erhält man die 
Breite, wenn man im ersten Falle seinen Abstand vom Pole sub- 
trahirt, im zweiten, wenn man ihn addirt. Beobachtet man aber 
die obere und auch die untere Culmination, so ist die Bestim 
mung der Breite von der Polardistanz und mithin auch von der 
Declination ganz unabhängig, indem nach Obigem die Breite das 
arithmetische Mittel der beiden Höhen ist. 
Aber nicht allein aus der durch Beobachtung zur Zeit der 
obern, oder untern Culmination des Polarsterns observirten Höhe, 
sondern jeder, welche man zu einer andern Zeit durch Messung 
gefunden hat, lässt sich die Breite ableiten, wenn nur die Zeit im 
Augenblicke der Beobachtung bekannt ist. Um das Verfahren 
hierbei anschaulich zu machen, wollen wir annehmen, die Höhe 
des Polarsterns sei beobachtet, als er sich in A befand, und gleich 
M F — li“ gefunden. Die Sternzeit im Augenblicke der Beobach 
tung sei s, die Itectascension des Sterns = a, so ist der Stunden 
winkel aSPM = t — s — a. Denkt man sich durch A einen 
Höhenkreis gelegt, so erhalt man in A CP das bei C recht 
winkelige Dreieck, in welchem der Winkel APC — t — s — a 
und die Seite PA = d bekannt sind. Betrachtet man letzteres 
als ein geradliniges, so ist P C = d cos. t. Dann ist aber