1UÜ 
Licht und Schatten unterschiedene Schnitte eines solchen Ke« 
gels, welche hinreichen werden, die Anordnung deutlich zu 
machen, die ich eigentlich gemeint haben will. 
Die Reihe von der Anzahl der Sterne in den mancher 
lei Durchschnitten wird seyn 1; 7; *9; 37; 61; 91 u. s. w. 
Seht man diese auf n Glieder fort, so ist die Summe 
davon nach der Differenzialmethode 
na -ss n . 
d' -}- n 
n — 2 
d'' rc. 
wo a das erste Glied, d,' d," d,"' 11. s. w. die erste, 
zweite und dritte Differenz ist. Da nun a — 1, d' — 6, 
d" — 6* d'" ~ o ist, so wird die Summe der Reihe 
— n* seyn. Es sey 8 die gegebene Anzahl von Sternen 
in einem Gesichtsfelde, 1 der Durchmeffer der Basis des 
Gesichtsfeldes, und B der Durchmesser von der Basis des 
großen rechtwinkligen Kegels, so werden wir nach der Tri- 
. , _ „ Radius 
gonomctw haben! B = G-sich.sf-Id C = d°p. 
peilen Höhe des Kegels). Da nun das Feld eines Teleskops 
ein Kegel ist, so wird sich seine Solidität zu der Solidität 
des nach der obigen Zusammensetzung gebildeten großen 
Sternkegels verhalten, wie das Quadrat von dem Durch 
messer der Basis des Gesichtsfeldes, zu dem Quadrat von 
dem Durchmesser der Basis des großen Kegels (i 2 :B 2 ), da 
die Höhe derselben gleich groß ist; und da die Sterne in 
jedem Kegel in dem Verhältnisse der Soliditäten stehen, 
indem sie gleichförmig vertheilt angenommen worden*), so 
*) Wir haben noch zu bemerken, daß der Umkreis und die 
Grundfläche vom Kegel des Gesichtsfeldes, beim Aichen oder 
Abzählen der Sterne, aller Wahrscheinlichkeit nach selten 
ganz genau auf so viele und so geordnete Sterne treffen werde, 
als bei einer völligen Gleichheit der Lage zwischen den im gro 
ßen und kleinen Kegel enthaltenen Sternen wohl geschehen 
müßte, und daß folglich die Auflösung dieser Aufgabe, in 
welcher wir voraussetzen, die Sterne deS einen Kegels ver 
halten sich zu den Sternen de6 andern ihrer gleichmäßigen 
haben wir 
B 2 S und) 
ist un — 
Di 
Wollt 
Beispiel > 
Stern an 
ersten Du 
sowohl, al 
den Schnil 
Verthei 
seyn wc 
wo cs 
Begrän 
selbe al 
ren jedr 
Gesichtc 
yerschiei 
des K 
hinläng 
bei reicl 
öfteren 
noch ei 
Sterne, 
diesem 
ner syl 
sowohl 
der En 
darf m> 
wären 
wenn r 
nichts 
so kan> 
allgeme 
Sehörig 
auf we 
gehakte 
weife r