3. Ueber die Verbesserung einer schon beiläufig bekannten Kometenbahn. 79 
die nach den drei Hypothesen zwischen dieser ersten und dritten Be 
obachtung hätten verstreichen sollen. Diese mit der wirklich beobach 
teten Zwischenzeit t" verglichen, giebt die erste Gleichung zur Be 
stimmung von x und y 
P% i QU = t »_ T 
m ' n 
Um die zweite Gleichung zu erhalten, berechne man für die Zeit 
einer zweiten, von den beiden angenommenen hinreichend entfernten 
Beobachtung in jeder der drei Bahnen die geocentrische Länge, oder, 
wenn sich die Breiten stärker ändern, die geocentrische Breite. Diese 
berechnete Länge oder Breite, die in den drei Bahnen 
a, a -j- r, a -f- s 
gefunden sein mag, mit der wirklich beobachteten «" verglichen, giebt 
eine zweite Gleichung 
rx . sy 
m ' n 
aus diesen zwei Gleichungen findet man x und y, mithin die ver 
besserte Bahn. 
So mein Verfahren, wobei ich also drei, nicht zwei Beobachtungen 
anwende. Herr De Lambre stellt es sich und seinen Lesern so vor, 
als wenn ich blos zwei Beobachtungen gebrauchen, erst die Zwischen 
zeit zwischen der ersten und von ihm sogenannten zweiten, und dann 
die Länge oder Breite in derselben zweiten Beobachtung berechnen 
wollte. Dies könnte unmöglich eine brauchbare zweite Gleichung zur 
Bestimmung von x und y geben. Denn bei richtig geführter Rechnung 
würde man je nach dem Verfahren entweder 
r = 0, s = 0, a"—a = 0 
oder 
p : r — q : s = t" — r : a" — a 
erhalten. In beiden Fällen liesse sich also weder x noch y bestimmen, 
welches sich auch schon von selbst versteht, da man zwei Beobachtungen 
durch unzählig viele ganz verschiedene Parabeln völlig genau darstellen 
kann, und also durch nicht mehr als zwei Beobachtungen gar keine 
Verbesserung der Bahn möglich ist. 
Dass aber Herr De Lambre nicht etwa durch einen Druck- oder 
Schreibfehler meine Methode so unrichtig dargestellt hat, sondern dass 
er mir wirklich das ungereimte Vorhaben beimisst, die Bahn blos durch 
zwei Beobachtungen verbessern zu wollen, ist aus seinem Urtheil S. 374 
klar: — „on voit, que sa méthode n’admet, que deux observations, et 
que pour un arc de 200°, comme celui de 1759, on pourroit toujours 
douter, si la courbe, qui satisferait aux deux extrêmes, s’accorderait