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Abhandlungen. 
Setzt man demnach 
r' + / 
fang \X — tang Z 
so ist 
cos (d -j— Z) 
— cosX 
cos Z 
e cos^-X (1 — £)cos|X 
Sodann findet man den Parameter p aus einer der beiden obigen 
Gleichungen und die distantia perihelii n = * Die Zeiten, worin 
die Anomalien d — \ X, d + i X durchlaufen werden, berechnet man 
sehr bequem nach der so sinnreichen Methode von Gauss in § 37 des 
angeführten Werkes. Um nachmals die wahren Anomalien in dieser 
elliptischen Bahn für die Zeiten der verschiedenen Beobachtungen, die 
man vergleichen will, zu berechnen, kann man sich der Reduktionstafeln 
der Parabel auf die Ellipse bedienen, vorzüglich der BESSEifschen, 
welches für ein so kleines £ am bequemsten ist, da man fast immer 
mit der ersten Potenz von £ ausreichen wird. 
Bei der fast immer Statt findenden sehr geringen Grösse von z ist 
diese leichte Art, statt der parabolischen die elliptische Laufbahn des 
Kometen zu bestimmen, mehrentheils hinreichend, alle die Genauigkeit 
in den elliptischen Elementen zu erhalten, die für den wesentlichen 
Zweck einer Kometenbahn-Bestimmung genügt. Nur höchst selten, nur 
dann, wenn ^ bedeutend gross gefunden wird, kann es sich der Mühe 
verlohnen, diese elliptischen Elemente durch nach ihnen bestimmte 
Normalörter und Differentialformeln noch in grösserer Schärfe zu be 
rechnen. Diese grössere Schärfe für jeden Kometen erreichen zu wollen, 
scheint mir eine schwerlich zu billigende Verschwendung von Kraft und Zeit 
zu sein, deren Nutzen ich mit Herrn De Lambee nicht einsehen kann. 
Aber die hier vorgeschlagene Bestimmung der Ellipse ist so leicht, dass 
ich rathen möchte, bei Berechnung aller hinreichend lange und genau 
beobachteten Kometen jene vierte Hypothese beizufügen, die Vergleichung 
mit den Beobachtungen aber nicht weiter zu treiben, als hinlänglich 
ist, von dem etwaigen Grade der Abweichung der wirklichen Kometen 
bahn von der Parabel oder der Grösse von z einen bestimmten Begriff 
zu erhalten. Seit jener von dem Herrn Hofrath Gauss bei Berechnung' 
des zweiten Kometen von 1805 gemachten, weder von den Geometern, 
noch von den Astronomen bisher, wie mich dünkt, genug gewürdigten 
Entdeckung, da er nämlich fand, dass man die Beobachtungen dieses 
Kometen durch eine Ellipse von sehr mässiger Excentricität besser dar 
stellen könne, als durch eine Parabel: seit den Untersuchungen der 
Herren Bessel, Nicolai und Encke über die Kometen von 1815 und 
1812, die eine Umlaufszeit von nicht mehr als weniger 70 Jahren bei