4. lieber die Wahrscheinlichkeit, einen Kometen vor der Sonne zu sehen. 85 
vorigen Jahr- 
imal wäre ein 
da dies immer 
eines Kometen 
illig so oft zu 
solche Begeben- 
Draussetzt, dass 
Sonne zugleich 
hrscheinlichkeit 
Ekliptik gleich 
eines Kometen 
es Kometen, in 
ein. Je kleiner 
ten ist, um so 
inne bei seinem 
Sonne gesehen 
Wahrscheinlich- 
timen, dass die 
on 45° mit der 
Halbmesser der 
ngente gezogen, 
. diese Tangente 
nkt der Sonne 
m Kometen vor 
3i ihrem Durcli- 
igleich der Erde 
eines Kometen 
finem beliebigen 
zur Sonne und 
t für die Erde 
? vector mache, 
ir beiden Linien 
lypothenuse an- 
l diese Hypothe- 
pitzigste Winkel 
nieten innerhalb 
le vorübergehen 
Erdbahn gleich 
lass der Komet 
vor der Sonne gesehen werden könne, wie der Inhalt der beiden Dreiecke 
zu dem Inhalte der ganzen Erdbahn, d. i. sehr nahe wie 2gV2: 360°. 
Nehmen wir also 2g = 31' 34" = 1894", so ist die Wahrscheinlich 
keit für jeden Kometen, der durch seinen innerhalb der Erdbahn ge 
legenen Knoten geht, 
1894/2 
1296 000 
1 : 483,849. 
Also von 484 Kometen, die durch ihren innerhalb der Erdbahn ge 
legenen Knoten gehen, wird man der Wahrscheinlichkeit nach nur einen 
vor der Sonne vorübergehen sehen. 
Allein der wievielste Theil der Kometen hat einen seiner Knoten 
innerhalb der Erdbahn? Es ist klar, dass 1. die Kometen, deren distantia 
perihelii grösser ist als 1 (den Halbmesser der Erdbahn = 1 gesetzt), 
gar keinen Knoten innerhalb der Erdbahn haben können; 2. dass die 
jenigen, deren Abstand in der Sonnennähe kleiner als \ ist, noth wendig 
einen Knoten innerhalb der Erdbahn haben müssen und beide Knoten 
innerhalb derselben haben können. Es kommt dabei auf die Elon 
gation des Periheliums vom Knoten an. Diese Elongation kann alle 
möglichen Werthe von 0° bis 90° haben. Um also im Mittel die Wahr 
scheinlichkeit zu finden, müssen wir für diese Elongation den mittleren 
Werth =45° annehmen. 
Damit wird von allen Kometen, deren distantia perihelii <C cos 2 224° 
ein Knoten und von denen, deren distantia perihelii <^cos 2 67|-°, beide 
Knoten innerhalb der Erdbahn fallen. Folglich fallen der Wahrschein 
lichkeit nach beide Knoten innerhalb der Erdbahn, wenn der Abstand 
der Sonnennähe kleiner als 0,146 447 ist, und einer, wenn dieser Abstand 
kleiner als 0,853 553 ist. Setzen wir nun die Menge aller Kometen, 
die innerhalb der Erdbahn ihr Perihelium haben, = A, und nehmen 
1. an, die Zahl der Kometen wachse, wie der Kubus der distantia perihelii, 
so ist die Menge der innerhalb der Erdbahn liegenden Knoten von 
Kometenbahnen 
= A (cos 0 224 0 -f cos 6 67£°) = $ A. 
2. Nimmt aber, welches mir mit Lambert und Schubert wahrschein 
licher vorkommt, die Menge der Kometen nur wie das Quadrat des 
Abstandes der Sonnennähe zu, so ist die Zahl der innerhalb der Erd 
bahn liegenden Knoten 
== A (cos 4 224° -j- cos 4 674°) = IA. 
Setzen wir nun ferner, dass jährlich zwei Kometen, die ihr Peri 
helium innerhalb der Erdbahn haben, zu ihrer Sonnennähe kommen, so 
erfolgen jährlich ein ins andere gerechnet f- oder in zwei Jahren drei 
Durchgänge eines Kometen durch einen innerhalb der Erdbahn gelegenen