88 
Abhandlungen. 
Die grosse Axe der krummen Linie ist = V5, die kleine = V3. Dies 
Alles kann dienen, sich überhaupt von der Figur dieser Kurve einen 
deutlicheren Begriff zu machen. 
Die Kubatur des durch Umdrehung dieser Kurve um die durch 
Erde und Sonne gehende Axe gebildeten Körpers lehrt uns den Inhalt 
des Raums und seiner Theile kennen, in denen ein uns sichtbar werdender 
Komet sein muss. Nennen wir diesen Inhalt = A, so ist 
clA = — nz°dq = ndq(\ -|- q 2 — V1 -j-(Z 2 )? 
folglich ist 
A = n(lq-\- £g 8 — |g V1 + q 2 — 1 log (q + Vl + q 2 ) + Const.). 
Um die Konstante zu bestimmen, setze man, A soll = 0 sein, für <p = 0, 
und da dann q = Vf ist, so wird die Konstante 
— YtV 5 -j- log \ V5. 
Auch der andere Theil der Formel lässt sich zur Rechnung sehr bequem 
einrichten. Denn da 
, x*— 1 
q = x cos cp — i ¿ - - 2 - 
ist, so setze man 
und man hat 
COt 1] = x 2 
und 
und damit 
q = cot 2 y\ 
q + Vl + r = cot 2rj -f . 1 - 
x 1 1 ' sm 2 g 
cot rj = x 2 
A — 71 + 3- x + yt V5 + logiVs)- 
Setzt man also 
<p= 0° 30° 90° 180° 
so wird x = 1,618 034 1,386 106 0,786152 0,618 034 
A= 0 0,345 50 2,914 86 3,608 92. 
Nun wird es leicht sein, über die Wahrscheinlichkeit, Kometen zu ent 
decken, einige allgemeine Betrachtungen anzustellen. 
Ein Komet also, um uns sichtbar zu werden, muss sich nicht weit 
jenseits der Marsbahn befinden, oder sein Abstand von der Sonne darf 
nicht über 1,618 034 sein. Allein von allen Kometen, die innerhalb 
dieses Abstandes von der Sonne sind, ist doch nur ein kleiner Theil in 
jedem gegebenen Augenblick von der Erde wirklich sichtbar, nämlich 
im Verhältniss von dem Inhalt des oben untersuchten Sphäroids, zu 
dem Inhalt einer Sphäre, deren Halbmesser = 1,618 034 ist. Dies Ver-