150 
Abhandlungen. 
Es ist klar, dass v nur so lange möglich ist, als das, was rechter 
Hand steht, positiv bleibt, oder so lange 
2 xr 
ist. Setzen wir nun x unendlich, so wird 
x ~ r T ^ T 
xr r 
Giebt man also einem Körper eine vertikale Geschwindigkeit, die 
V 2T 
-y-i so wird der Körper nie auf die Erde zurück 
fallen, sondern sich bis ins Unendliche von der Erde entfernen. 
Um diese Geschwindigkeit für die Erde berechnen zu können, bemerke 
T 
ich, dass die Schwerkraft auf der Oberfläche der Erde = -s ist. Nun 
r - 
giebt diese Schwerkraft auf der Oberfläche der Erde einem Körper eine 
Geschwindigkeit von 2g Fuss in einer Sekunde, wenn g die Fallhöhe 
einer Sekunde bedeutet. Da nun die Kräfte durch die Geschwindig 
keiten, die sie in einer Sekunde mittheilen können, ausgedrückt werden 
können, so ist T=2r-g. 
Folglich ist die Geschwindigkeit, mit der ein vertikal geworfener 
Körper sich bis ins Unendliche von der Erde entfernen wird, c = 2 Vr#. 
Man setze, wie dies für die Polhöhe, deren Sinus = V-g- ist, aus La Place’s 
Annahme folgt: 
r = 3 269 093 Toisen, 
g = 15,114 Fuss, 
so ist 
log r = 6,514 427 3 
log# = 1,179 379 4 
log 24= 1,380 2112 
löge 2 = 9,074 017 9 
löge = 4,537 008 9. 
giebt c = 34 435,7 Fuss. Wenn man also einem schweren Körper auf 
der Oberfläche der Erde eine grössere vertikale Geschwindigkeit als 
34 435,7 Pariser Fuss in einer Sekunde geben könnte, und die Luft 
diesem Körper nicht widerstände, so würde er nicht auf die Erde zurück 
fallen, sondern sich bis ins Unendliche von ihr entfernen. 
Unsere Kanonenkugeln haben vielleicht zuweilen eine Geschwindig