22. Ueber rleu von Apian im Jahre 1533 beobachteten Kometen. 
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angiebt, und mithin ist diese Verbesserung in allen unseren Kometen- 
tafeln, worin sich natürlich jener Fehler eingeschlichen hat, anzubringen. 
Dass auch nach dieser Korrektion die Elemente des Herrn Downes 
wenig Genauigkeit haben können, ist an sich klar. Die Zwischenzeit 
ist zu kurz, und die Beobachtungen sind zu unzuverlässig. Die von 
Struyck angeführten Stunden der Beobachtungen sind ganz willkürlich 
hinzugesetzt. Apian giebt keine an, und aus seinen angeführten Längen 
der Sonne scheint mehr zu folgen, dass sie alle gegen Mitternacht an 
gestellt wurden. Downes wählte diese Zeiten, die an sich sehr unwahr 
scheinlich sind, weil sie zum Theil in die helle Morgen- und Abend 
dämmerung fallen, nur, damit seine Rechnung am besten mit den Be 
obachtungen Übereinkommen sollte. Es ist nämlich offenbar die von 
Apian in der zweiten Beobachtung angegebene Länge viel zu gross, 
und um sie etwas weniger mit den übrigen kontrastirend zu machen, 
suchte Downes die Zwischenzeit zwischen der ersten und zweiten Be 
obachtung so viel wie möglich zu verkürzen, und zwischen der zweiten 
und dritten zu verlängern. Der Komet war nach dieser Theorie schon 
sehr weit von seiner Sonnennähe entfernt, und durchlief, aus der Sonne 
gesehen, während der Beobachtungen nur einen Bogen von 4|-°. Es ist 
also Alles, was man von diesen Elementen erwarten kann, wenn sie nur 
so genau sind, dass man den Kometen bei einer künftigen Wieder 
erscheinung erkennen kann. 
Allein ausserdem kommt hier noch ein anderer Hauptumstand in 
Betrachtung. Da die Zwischenzeit nämlich so klein ist, und die Be 
obachtungen so grob sind, so giebt es noch eine andere Kometenbahn, 
von der, die Downes gefunden hat, ganz verschieden, die die ApiAN’schen 
Beobachtungen eben so gut darstellt, als jene. Dies gründet sich, wie 
ich an einem anderen Ort umständlicher zeigen werde, darauf, dass, 
wenn man die Zwischenzeiten unendlich klein, oder, welches gleich 
viel ist, das Stück der Kometenbahn zwischen den Beobachtungen gerad 
linig und gleichförmig durchlaufen annimmt, das Kometenproblem immer 
auf eine Gleichung des sechsten Grades führt, die mehrere reelle Wurzeln 
haben kann, und nothwendig zwei reelle Wurzeln haben muss. Jede 
dieser Wurzeln giebt eine ganz verschiedene Bahn; doch geht oft eine 
dieser beiden Bahnen nicht durch die beobachteten Oerter des Kometen, 
sondern durch die ihnen gerade entgegengesetzten Punkte am Himmel. 
Eine Verwechselung der beiden Kometenbahnen ist also nur dann mög 
lich, 1. wenn die Zwischenzeiten der Beobachtungen sehr klein, oder 
die Fehler der Beobachtungen beträchtlich grösser sind, als die Ab 
weichungen der wirklichen Bewegung von der geradlinigen und gleich 
förmigen, 2. wenn beide Bahnen durch die wirklich beobachteten Oerter 
des Kometen gehen, oder beide reelle Wurzeln positiv sind.