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Abhandlungen. 
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Die drei Längen des Kometen d, a', d", 
die Breiten des Kometen ß', ß", ß"\ 
die Abstände der Erde von der Sonne B', B", B'", 
die Zeit zwischen der ersten und zweiten Beobachtung f, 
die Zeit zwischen der zweiten und dritten Beobachtung 
die Zeit zwischen der ersten und dritten Beobachtung T=t' -\-t'\ 
Dies sind die gegebenen Grössen. Nun heissen ferner 
die drei kurtirten Abstände des Kometen von der Erde o', o", q'". 
Die Lage des Kometen gegen die Sonne werde jedes Mal durch 
drei rechtwinkelige Koordinaten x, y, z bestimmt, x wird auf der Linie 
der Frühlingsnachtgleiche genommen: y senkrecht auf die Linie der 
Frühlingsnachtgleiche in der Ebene der Ekliptik gegen Osten, und ^ 
senkrecht über y und über die Ebene der Ekliptik gegen Norden. Es 
ist demnach 
x = q cos « — B cos A, 
y = q sin a — B sin A, 
z = g taug ß, 
so dass x, y, £ blos von o abhängen. Nennen wir nun 
so ist 
r' = V x'~ y’~ 
Ferner 
wobei 
r" =Vx"‘ i A-y , " 2 + J" 2 , 
r'"=y-ocr- + y'"*Ä^"’ i . 
die Cliorde der Kometenbahn zwischen der ersten und zweiten 
Beobachtung k\ 
zwischen der ersten und dritten Beobachtung k", 
K = Y(x"~x'f+(y"-yr + W’-z’r, 
r = Y (»"' -x'f+(y"' - ^r+F 7 =7) , ■ 
Damit lassen sich nun die vier Gleichungen leicht angeben. Die 
Bedingung, dass die drei Oerter des Kometen in einer durch den Mittel 
punkt der Sonne gehenden Ebene liegen, giebt die Gleichung 
y"z' 
y'z" 
y’"z' 
y'z w 
x"y’- 
y"x' 
x"'y' 
y X 
eine Gleichung, die bei wirklicher Entwickelung starke Reduktionen 
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