1. lieber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 7 
Die zweite Gleichung beruht, wie gesagt, auf dem Umstande, dass 
die drei Oerter des Kometen in einer Parabel liegen, in deren Brenn 
punkt sich der Mittel] »unkt der Sonne befindet. Also ist 
— 2/+V (/ -f - r") 2 —&' 2 — 2/+Vy+r7-T r ; 
Y ¿' 2 — (/'—~7f V k" 2 — (/" — r'Y 
Die übrigen beiden Gleichungen finden sich aus der Vergleichung 
der Chorden und Abstände von der Sonne mit den beobachteten Zwischen 
zeiten, und sie sind 
*' = 
r' + /' + ÄA* 
w3 V 2 
r' + r’" + fr' -f r'" — k"\i 
2 - 
w3 V 2 
wobei m die bekannte von Eulee und Lambeet gebrauchte und an 
gegebene Grösse bedeutet. 1 ) 
§ 9. 
Man darf diese vier Gleichungen auch nur etwas aufmerksam be 
trachten, um sich zu überzeugen, dass es im gegenwärtigen Zustand 
der Analyse noch ganz unmöglich ist, aus ihnen die drei unbekannten 
Grössen q', q", q'" unmittelbar zu bestimmen. Denn wenn auch die 
Geduld eines Rechners so weit reichte, um diese Gleichungen völlig zu 
entwickeln, alle Wurzelgrössen wegzuschaffen, und für r, k, x, y, z ihre 
Werthe in q zu setzen, so wird man doch am Ende auf Gleichungen 
von so hohem Grade verfallen, worin die drei unbekannten Grössen, 
oder, wenn man durch die erste Gleichung eine wegschafft, wenigstens 
zwei derselben mit einander vermengt sind, dass man mit diesen 
Gleichungen durchaus nichts anfangen kann. Auf dieser Vermengung 
der unbekannten Grössen beruht eigentlich die unübersteigliche Schwie 
rigkeit des Problems. Wäre die zweite Gleichung in § 8 so einfach, 
als die erste, und Hesse sich also alles auf eine unbekannte Grösse 
bringen, so würde man leicht Mittel finden können, die übrigen beiden 
Gleichungen auf eine bequeme und brauchbare Art aufzulösen, sie 
möchten auch noch verwickelter sein, als sie das schöne LAMBEET’sche 
Theorem angiebt. Ja es Hesse sich voraussehen, dass man auf diese 
q Mir ist nicht bekannt, dass man alle diese vier Gleichungen in dieser ihrer 
einfachsten Form irgendwo angegeben habe.