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Abhandlungen. 
Art zuletzt auf eine blosse linearisclie Gleichung- würde kommen können, 
da das Problem für drei Beobachtungen schon mehr als bestimmt ist. 
§ io. 
Bei dieser Unmöglichkeit, die Gleichungen für die Kometenbahn 
geradezu aufzulösen, haben die Messkünstler und Astronomen auf andere 
Mittel denken müssen, die Bahn eines Kometen aus den Beobachtungen 
zu bestimmen. Man hat deswegen zu falschen Voraussetzungen, Nähe 
rungen und Umwegen seine Zuflucht genommen, die Elemente einer 
Kometenbahn kennen zu lernen. Diejenige Methode, die Herr Pingee 
gleichsam vorzugsweise die Methode der falschen Voraussetzungen 
nennt, und die, so viel ich weiss, von De La Caille zuerst umständlich 
angegeben ist, muss wohl, als die kunstloseste, zuerst angeführt werden. 
Man nimmt nämlich in der ersten Beobachtung einen willkürlichen Ab 
stand des Kometen von der Erde oder von der Sonne an, und bestimmt 
dann durch Versuche einen Abstand in der dritten Beobachtung von 
der Beschaffenheit, dass der Komet nach den parabolischen Bewegungs 
gesetzen gerade zwischen den beiden Beobachtungen die nämliche Zeit 
brauchen musste, die die Beobachtungen angeben. Man berechnet darauf 
in der so bestimmten Bahn die mittlere Beobachtung und sieht, ob sie 
mehr oder weniger mit der Wahrheit zutrifft. Man nimmt so lange 
für die erste Beobachtung neue Werthe an und wiederholt für jede 
neue Annahme die ganze Arbeit, bis man endlich zwei Abstände in der 
ersten und dritten Beobachtung gefunden hat, mit denen auch die 
mittlere Beobachtung in einer Parabel nach den verflossenen Zwischen 
zeiten zustimmt. Ausser De La Caille haben Herr Pingee und Herr De 
La Lande diese Methode umständlich erläutert, deren sich die Fran 
zosen, ehe De La Place’s Auflösung bekannt wurde, fast ausschliesslich 
zur Berechnung der Kometen bedienten. Den deutschen Messkünstlern 
ist sie immer äusserst langweilig, weitläufig und ermüdend vorgekommen. 
Doch muss man gestehen, dass sie in der That nicht unbequem ist, 
sobald man sich nur erst den wahren Werthen der hier willkürlich 
angenommenen unbekannten Grössen etwas genähert hat: und ich be 
merke nur noch, dass sich das von jenen Gelehrten vorgeschriebene 
Verfahren beträchtlich abkürzen lasse, wenn man das LAMBEET’sche 
Theorem dabei anbringt, woran man bisher nicht gedacht zu haben scheint. 
§ 11. 
Alle übrigen Mathematiker, die sich mit der indirekten Auflösung 
des Kometenproblems abgegeben haben, sind darauf bedacht gewesen, 
durch einige von der Wahrheit nicht sehr abweichende Hypothesen 
Alles auf eine unbekannte Grösse, z. B. auf einen kurtirten oder