1. Ueber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 9 
■de kommen können, 
ir als bestimmt ist. 
■ die Kometenbahn 
ronomen auf andere 
den Beobachtungen 
ussetzungen, Nähe 
re Elemente einer 
, die Herr Pingre 
l Voraussetzungen 
zuerst umständlich 
angeführt werden, 
willkürlichen Ab- 
an, und bestimmt 
Beobachtung von 
ischen Bewegungs- 
die nämliche Zeit 
ti berechnet darauf 
und sieht, ob sie 
n nimmt so lange 
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i Abstände in der 
denen auch die 
ossenen Zwischen- 
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n sich die Fran- 
ist ausschliesslich 
ien Messkünstlern 
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hier willkürlich 
hat: und ich be 
vorgeschriebene 
as LAMBERT’sche 
zu haben scheint. 
■ekten Auflösung 
»edacht gewesen, 
nde Hypothesen 
kurtirten oder 
wirklichen Abstand, zu bringen. Zweierlei solcher Sätze sind hier vor 
züglich gebraucht worden. Entweder 1. man setzte voraus, das Stück 
der Kometenbahn zwischen den drei Beobachtungen, die man nicht sehr 
entfernt von einander zur Rechnung wählte, sei eine gerade, mit gleich 
förmiger Geschwindigkeit durchlaufene Linie: oder man nahm auch 
nur 2. an, dass die Chorde dieses Stücks der Kometenbahn von dem 
mittleren radias vedor oder einer anderen der Lage nach bekannten 
Linie im Verhältniss der Zwischenzeiten geschnitten werde. Beide An 
nahmen sind nicht völlig wahr, und besonders ist die erste unsicher: 
allein durch eine jede von ihnen wird man in den Stand gesetzt, aus 
einem einzigen Abstande die beiden übrigen, die Chorde und mithin 
die ganze Balm zu bestimmen. Um nun diesen Abstand zu finden, be 
dient man sich auch der Versuche, oder der sogenannten regula falsi, 
giebt ihm einen willkürlichen Werth und sieht nach einer kürzeren 
oder längeren Rechnung, ob dieser angenommene Werth mehr oder 
weniger mit der Wahrheit übereinstimmt. Von Versuchen geht man 
zu neuen Versuchen über, bis man endlich der Wahrheit so nahe ge 
kommen ist, dass man das Uebrige durch eine Interpolation nachholen 
kann. Statt der Rechnung kann man sich hier freilich auch mit einer 
Konstruktion begnügen: aber hier muss man alle die vergeblichen Ver 
suche, die man sonst in Berechnungen macht, in der Zeichnung vor 
nehmen: ein Umstand, der sie Manchem eben nicht als bequemer 
empfehlen wird. 
§ 12. 
Wir wollen die vornehmsten dieser indirekten Konstruktions- oder 
Berechnungsarten hier kurz betrachten. Boscovich nimmt geradezu 
an, ’) das Stück der Kometenbahn zwischen den drei Beobachtungen sei 
eine gerade Linie, gleichförmig mit der Geschwindigkeit, die der Komet 
in der Mitte dieses Stücks seiner Bahn hatte, beschrieben. Lambert 
setzt voraus, der radius vedor in der zweiten Beobachtung schneide 
die Chorde zwischen den beiden Oertern des Kometen in der ersten und 
dritten Beobachtung im Verhältniss der Zwischenzeiten, und die Länge 
dieser Chorde vergleicht er völlig genau mit der Zeit durch sein be 
kanntes schönes Theorem. Newton hingegen schneidet die Chorde viel 
genauer, als es durch den mittleren radius vedor geschieht, im Ver 
hältniss der Zeiten: die Vergleichung der Länge dieser Chorde mit der 
Zeit geschieht auch durch ein Theorem, das im Grunde mit dem 
LAMBERT’schen viel Aehnlichkeit hat, nur erlaubt er sich hier freilich 
x ) Wenigstens wie Herr Pingre Cometographie T. II, p. 308 die Konstruktions- 
methode des Herrn Boscovich angiebt.