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Abhandlungen. 
ein quam proxime. So lassen sich diese Methoden im Wesentlichen 
vergleichen, und deswegen ist die Newton’scIic Konstruktion die ge 
naueste, die BoscovicH’sche die bequemste; Lambert’s Konstruktion hält 
in beider Absicht das Mittel. Man nimmt also einen willkürlichen 
Abstand des Kometen von der Erde in der mittleren Beobachtung an, 
bestimmt durch jene Voraussetzungen Lage und Länge der Chorde und 
vergleicht sie mit der Zeit, worin sie von dem Kometen beschrieben 
worden ist: man wiederholt diesen Versuch so lange, bis die beobachtete 
Zwischenzeit und die Länge der Chorde mit den parabolischen Be 
wegungsgesetzen übereinstimmen. Auch Euler bedient sich der Voraus 
setzung, dass der mittlere raclius vector die Chorde im Verhältnis der 
Zeiten schneide: aber er vergisst, unmittelbar den von dem Kometen 
zwischen der ersten und dritten Beobachtung beschriebenen Raum mit 
der beobachteten Zwischenzeit zu vergleichen: er bestimmt vielmehr 
bei jedem Versuch die ganze Bahn, nimmt diese, selbst dann, wenn er 
noch weit von der Wahrheit entfernt ist, nicht für parabolisch, sondern 
überhaupt nur für einen Kegelschnitt an, und ob der gefundene Kegel 
schnitt mehr oder weniger mit der Wahrheit übereinstimmt, sieht er 
erst durch Berechnung einer vierten Beobachtung aus den gefundenen 
Elementen. Eine ungeheure Arbeit! deren sich auch, so viel ich weiss, 
nach Euler kein Astronom unterzogen hat. 1 ) 
. § 13- 
Um diese verschiedenen indirekten Konstruktions- oder Berechnungs 
arten mit der De La CAiLLE’schen des § 10 zu vergleichen, so bemerke 
man, dass durch die Voraussetzungen von § 11 ein Theil der Versuche 
ganz unnöthig wird, die De La Caille machen muss. Nach De La 
Caille’s Verfahren muss man erst eine Menge Versuche machen, um 
der Zwischenzeit zweier Beobachtungen genug zu thun, und dann diese 
Versuche von Neuem wiederholen, bis man auch die dritte Beobachtung 
mit der jedes Mal gefundenen Parabel in Uebereinstimmung findet. In 
den im vorigen Paragraphen angegebenen Methoden ist es aber genug, 
einen Abstand zu finden, der die beobachtete Zwischenzeit gehörig an- 
giebt: denn sodann wird die mittlere Beobachtung vermöge jener Vor- *) 
*) Eulek hat auch diese Methode, die er in der Theoria motuum planet, et 
comet. angegeben hatte, nachmals seihst nicht mehr gebraucht, sondern sich anderer 
Mittel bedient, die genäherten Bestimmungsstücke einer Kometenbahn zu berechnen, 
die mir aber indessen auch nichts weniger als kurz oder bequem scheinen. S. Recherches 
et calculs sur la vraie orbite elliptique de la comète de Van 1769. Petersb. 1770, 4. 
Ich führe dieselbe deswegen nicht umständlich an, so wenig als Newton’s erste Me 
thode in seinem kleinen Buche de mundi systemate, von der ich mir zu beweisen 
getraue, dass Newton selbst dadurch nie die Bahn irgend eines Kometen bestimmt 
habe, und dass sich auch schwerlich die Bahn eines Kometen dadurch bestimmen lasse.