1. Ueber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. H 
len im Wesentlichen 
Konstruktion clie ge- 
it’s Konstruktion hält 
einen willkürlichen 
iren Beobachtung an, 
länge der Chorde und 
Kometen beschrieben 
e, bis die beobachtete 
n parabolischen Be- 
ient sich der Voraus- 
e im Verhältnis der 
a von dem Kometen 
hriebenen Kaum mit 
bestimmt vielmehr 
elbst dann, wenn er 
parabolisch, sondern 
ler gefundene Kegel 
reinstimmt, sieht er 
aus den gefundenen 
h, so viel ich weiss, 
s- oder Berechnungs- 
Bleichen, so bemerke 
Theil der Versuche 
muss. Nach De La 
ersuche machen, um 
mn, und dann diese 
; dritte Beobachtung 
timmung findet. In 
l ist es aber genug, 
dienzeit gehörig an 
vermöge jener Vor- 
oria motuum planet, et 
t, sondern sich anderer 
etenbalm zu berechnen, 
cheinen. S. Recherches 
1769. Petersb. 1770, 4. 
tls Newton’s erste Me- 
;r ich mir zu beweisen 
ines Kometen bestimmt 
idurch bestimmen lasse. 
aussetzung schon von selbst sehr nahe zustimmen. Dies erleichtert nun 
die Arbeit sehr. Jedoch kann man durch De La Caille’s Verfahren 
die Bahn genau bestimmen; hier hingegen bleibt die Bestimmung immer 
nur beiläufig, 1. weil die Voraussetzung der geraden, gleichförmigen 
Bewegung oder des Schnittes der Chorde im Verhältnis der Zeiten 
nicht ganz wahr ist, 2. weil sich nur einander nahe Beobachtungen 
dabei brauchen lassen, da die Zwischenzeit nicht gross sein darf, wenn 
jene Voraussetzungen nicht gar zu sehr von der Wahrheit ab weichen 
sollen. Der Einfluss der unvermeidlichen Fehler der Beobachtungen 
wird aber auf die Bestimmung der ganzen Bahn um so viel grösser, 
je kleiner die Zwischenzeiten sind. 
§ 14. 
Aller der vielen ermüdenden Versuche der bisher angeführten Me 
thoden überhoben zu sein, ist längst der Wunsch der Astronomen ge 
wesen, und deswegen gehört die Aufgabe, aus den geocentrischen Be 
obachtungen die Bahn eines Kometen ohne Versuche geradezu zu 
bestimmen, zu den berühmtesten der neueren Astronomie. Dass sich 
diese Aufgabe nicht allgemein auflösen lasse, ist oben § 9 bei den vier 
Gleichungen gezeigt worden. Man hat also theils zu ähnlichen, theils 
zu neuen nicht vollkommen wahren Annahmen, wie bei den indirekten 
Methoden, seine Zuflucht nehmen, oder die Zwischenzeiten unendlich 
klein voraussetzen müssen. Aller Scharfsinn des Genies, alle Kunstgriffe 
der Algebra sind dabei aufgeboten, und so haben Lambert, Boscovich, 
Hennert, Du Sejour, De La Grange, De La Place u. A. m. Auflösungen 
dieses schweren Problems gegeben. 
§ 15- 
Lambert glaubte mit einer Gleichung des sechsten Grades auszu 
reichen: sie ist aber eigentlich, wie Herr De La Grange zu zeigen ge 
sucht hat, von einem höheren Grade, wenn man nicht eine Voraussetzung 
gelten lassen will, die Herr De La Grange, ich weiss nicht, ob mit 
Recht, nicht für ganz zulässig hält. Boscovich hat unter denselben 
Voraussetzungen, die er sich bei seiner Konstruktion erlaubt, die Auf 
gabe auf eine Gleichung des sechsten Grades gebracht, wodurch man 
auch der Wahrheit sehr nahe kommen kann, wenn die Beobachtungen 
nur so genau sind, dass man sie nahe genug bei einander annehmen 
darf. Lambert’s zweite Methode gründet sich auf eine scharfsinnige 
Betrachtung der scheinbaren Kometenbahn, — und ist unbrauchbar. 
Weder Herrn Pingre, noch mir, der ich sie auch versucht habe, hat 
sie glücken wollen: theils weil sie die Beobachtungen genauer voraus 
setzt, als diese je sind; theils aber auch, weil in der Auflösung selbst