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lesen Auflösungen 
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lmbert bei dieser Ge 
ren Kometenbahn von 
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r von den angeführten 
nn. propr., p. 78 sq. 
1. Ueber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 13 
können. Dadurch, dass man die Zwischenzeiten als unendlich klein 
betrachtet, nimmt man von selbst, wie Herr Boscovich, schon an, das 
kleine Stück der Kometenbahn zwischen den Beobachtungen sei eine 
gerade, mit gleichförmiger Geschwindigkeit durchlaufene Linie. Damit 
lassen sich q, q'" durch eine linearische Gleichung aus q" finden: oder 
es ist, wenn H und G bekannte Koefficienten bedeuten: q =Hq", 
q" — Gg". So lässt sich also auch Je" blos durch g" ausdrücken. Die 
Vergleichung der Zeit mit dem durchlaufenen Baum verwandelt sich 
sodann in den einfachen Ausdruck 
7c” V r" = mT. 
Schafft man hier alle Irrational-Grossen weg, so wird man am 
Ende immer auf eine Gleichung kommen, die sich so ausdrücken lässt: 
Das Biquadrat der durchlaufenen geraden Linie, mit dem Quadrat des 
mittleren radins vector multiplicirt, ist der vierten Potenz der Zeit in 
einen beständigen Koefficienten multiplicirt gleich. Diese Gleichung ist 
also vom sechsten Grade, und sie ist die einfachste, worauf sich das 
Kometenproblem reduciren lässt. 
§ 17- 
So sehr ich viele unter diesen direkten Auflösungen bewundere, 
und so wenig ich über ihren Werth zu entscheiden mir anmaassen will, 
so wird man mir doch leicht zugeben: 1. dass alle nur eine beiläufige, 
nachmals zu berichtigende Bestimmung der Kometenbahn geben, da bei 
allen Voraussetzungen Vorkommen, die nicht vollkommen wahr sind, 
oder Grössen vernachlässigt werden, die nicht unendlich klein sind; 
2. dass alle, freilich in sehr verschiedenem Verhältniss, noch immer weit 
mühsamer und weitläufiger sind, als man bei einer blos beiläufigen Be 
stimmung einer Kometenbahn wünschen oder erwarten möchte; 3. dass, 
da Gleichungen, die den vierten Grad übersteigen, bekanntlich nur durch 
Versuche und Näherungen aufzulösen sind, hier aber Gleichungen des 
sechsten, siebenten, achten und höherer Grade Vorkommen, fast alle doch 
am Ende nur durch mehrere nähernde Versuche das verlangte Besultat 
geben. Diese Mängel, wenn ich sie so nennen darf, haben vielleicht 
die Astronomen abgehalten, von einer dieser direkten Methoden, die 
des Herrn De La Place etwa ausgenommen, wirklichen Gebrauch zu 
machen, und sie sind lieber bei ihren älteren indirekten Konstruktions- 
Sciierfer, Institutiones astr. theor., p. 226—230. Lambert, Astronom. Jahrbuch 1777, 
S. 127. Mem. de VAcad. Roy. de Berlin 1771. De La Grange, Mem. de l’Acad. 
Roy. de Berlin 1778, p. 124. 1783, p. 296. Astronom. Jalirb. 1783, p. 166. Du 
Sfi.rouR, Mem. de VAcad. Roy. des Sciences de Paris 1779, p. 31—168. De La Place 
Mem. de VAcad. Roy. des Sciences de Paris 1780 p. 13—73.