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Abhandlungen. 
§ 28. 
Ich will mich hier nur bei der letzten aufhalten, und den Werth 
von q' suchen. Man schaffe also aus den beiden Gleichungen tang h 
weg, so ist 
y" tang ß' — My’ tang ß" y'" tang ß’ — Ny' tang ß'" 
x” tang ß' — Mx’ tang ß" x'" tang ß' — Nx' tang ß'" * 
Folglich 
tang ß' (y"x"' — y'"x") + M tang ß" {y"'x' — y'x w ) 
+ N tang ß"' (x"y' — x'y") = 0, 
welches eine Gleichung des zweiten Grades ist. Nun haben wir § 7: 
x’ = g’ cos a — R' cos A', 
x" = Mo cos a" — R" cos A”, 
x"' = Nq' cos a’" — R'" cos A!" f 
y' = g' sin a' — E' sin A', 
y" = Mo' sin a" — E" sin A", 
y '" = Nq' sin a'" — E w sin A"\ 
Setzt man diese sechs Werthe in die Gleichung, so findet man nach 
einigen leichten Zusammenziehungen, und wenn man der Kürze wegen 
annimmt 
P = M tang p" R' R'" sin (A— A') — tang p'R"R'" sin (A'" — A") 
— N tang p"'R'R" sin (A" — A'), 
Q — M tang /8" (E" f sin (A'" — a') + NR' sin (a'" — A')) 
— tang j$' (MR"' sin (A'" — a") + NR" sin {a"’ — A")) 
— N tang ft"’ (R" sin (A" — a) -f MR' sin (a” — A’)), 
S = MN (tang ¡H" sin (a"' — a) — tang ft sin (a'" — a") 
— tang sin (a" — a)), 
die quadratische Gleichung 
S^-Qq' + P 
woraus sich denn sogleich 
0, 
P 
s’ 
oder 
, Q±VQ 2 -±SP 
ergiebt. Dies ist im Grunde mit der Formel des Herrn Du Sjejour 
übereinstimmend: nur, dünkt mich, ist der Weg, auf dem hier die 
quadratische Gleichung für g' gefunden worden ist, viel leichter und 
kürzer, als derjenige, den jener grosse Analyst gewählt hat. So wird