1. Ueber die bequemste Methode, die Balm eines Kometen zu berechnen. 23 
311, und den Werth 
Gleichungen tang h 
sich auch eine quadratische Gleichung für tang h aus den § 27 an 
gegebenen Gleichungen viel bequemer finden lassen, als es Herr Hennert 
vorgetragen hat. 
§ 29. 
/ tang ß"' 
v' tang ß"' 
Herr Pingre hat sowohl die Methode des Herrn Du Séjour, 
als die des Herrn Hennert in der Rechnung versucht, allein beim 
Gebrauche sehr mangelhafte Resultate gefunden. Die Koefficienten 
-y’x'”) 
S, Q, P wurden immer sehr klein, und deswegen hatten die geringsten 
Fehler der Beobachtungen immer einen ungemein grossen Einfluss auf 
un haben wir § 7: 
den Werth der unbekannten Grösse: einen so grossen Einfluss, dass er 
deswegen Herrn Hennert’s Auflösung für ganz unbrauchbar erklärt. 
Und was von Herrn Hennert’s Auflösung gilt, lässt sich auch auf die 
des Herrn Du Séjour an wenden; denn beide sind Folgen aus denselben 
Gleichungen. 
) findet man nach 
der Kürze wegen 
§ 30. 
Es wird wohl der Mühe werth sein, dies etwas näher zu unter 
suchen, um über die Brauchbarkeit dieser Methoden richtig urtheilen 
zu können. Es ist einleuchtend, dass die Auflösung eine geometrische 
Schärfe haben würde, wenn 1. die Beobachtungen völlig genau, und 
sin (Ä" — A") 
2. die Verhältnisse der Distanzen M und N richtig bestimmt wären. 
Letzteres ist nicht der Fall, weil eine nicht ganz richtige Hypothese 
A')) 
¿" — A")) 
’"~A% 
>") 
dabei zum Grunde liegt, und völlig richtige Beobachtungen gehören 
unter die frommen Wünsche. Nun hängt aber der Werth von q in 
des Herrn Du Séjour Formeln lediglich von der scheinbaren Krümmung 
der Kometenbahn, oder von der Abweichung der scheinbaren Kometen 
bahn von einem grössten Kreise ab. Liegen nämlich die drei beobach 
teten Oerter des Kometen in einem grössten Kreise der Sphäre, so 
ist der Koefficient von g' 2 , oder N = 0. Dies lässt sich so übersehen. 
Es ist nämlich 
S=MN (tang ß" sin {a” — a') — tang ß' sin (a " — a") 
— tang ß'" sin («" — «')). 
Nun wird 
errn Du Séjour 
if dem hier die 
fiel leichter und 
lt hat So wird 
tang ß” sin (a" — a) — tang ß' sin (a" — a") 
— tangß'" sin (a" — a') = 0, 
wenn die drei Oerter in einem grössten Kreise liegen. Denn gesetzt, 
der Abstand des Kometen der Länge nach gerechnet, von dem Punkte, 
wo dieser grösste Kreis die Ekliptik schneidet, sei in der ersten Be 
obachtung = cp, und die Neigung dieses grössten Kreises gegen die 
Ekliptik = g, so ist