596 Bemerkungen mathematischen, astronomischen und geographischen Inhaltes. 
und De Lambee hierin wenig zu wünschen, und fast nichts zu hoffen 
oder zu versuchen, übrig gelassen. 
Anstatt die Länge und Höhe des Nonagesimus (Länge und Kom 
plement der Breite des Beobachtungsorts) zu berechnen, kann man auch 
die Rektascension und Deklination des Mondes berechnen, um auf diese 
Art die sich auf die Ebene des Aequators beziehenden Koordinaten 
X', Y\ Z' für den Mond einfach ausdrücken zu können. So erhält man 
Herrn Geestnee’s Formeln und Methode, die mir wirklich mit Herrn 
Wuem alsdann, wenn man für eine an vielen Orten beobachtete Stern 
bedeckung eine Rechnung vorzunehmen hat, deswegen einen Vorzug vor 
der gewöhnlichen zu verdienen scheint, weil man, wenn man für drei 
Zeitmomente die geraden Aufsteigungen und Abweichungen des Mondes 
gefunden hat, für alle Zwischenzeiten bequem interpoliren kann, da 
man hingegen den Nonagesimus für jeden Ort besonders berechnen muss. 
Die Formeln werden übrigens den oben gegebenen durchaus ähnlich. 
Aber da die Koordinaten für den Ort des Beobachters oj, y, z, die 
sich auf die Ebene der Ekliptik beziehen, und die Koordinaten x\ y\ z, 
die in der Ebene und senkrecht auf die Ebene des Aequators genommen 
werden, eine und dieselbe Abscissenlinie für x und x' haben, so ist es 
sehr leicht, jene durch diese zu bestimmen, ohne vorher Länge und 
Breite des Zeniths, oder Länge und Höhe des Nonagesimus zu berechnen. 
Ist nämlich e die Schiefe der Ekliptik, so hat man unmittelbar 
2/ = 2/' cos £ -f- z' sin s 
Z = z' COS £ — y' sin £. 
Dies in die Formeln I, II substituirt und für x', y\ z' etc. die 
oben angegebenen Werthe gesetzt, erhält man 
(VI) 
tang L' — 
Y— y' cos £ — z' sin £ 
X— x 
(VII) tang)! = 
sin L cos l — sin n (sin a COS ß COS £ -(- sin ß sin fi) 
cos L cos /I — sin 7i cos a cos ß 
(Z — z’ cos e -f- y' sin g) cos L' 
X—x' 
[sin l — sin 71 (sin ß COS £ — sin a COS ß sin £)] cos L' 
cos L cos X — sin 7i cos a cos ß 
sin D cos L' cos I' 
(VIII) sin D' = — y- 
cos L cos x — sm tz cos a cos ß 
Die Formeln VI, VII lassen sich nun dadurch noch merklich zu 
sammenziehen, dass man einen Hülfswinkel 
tang cp — sin a cot ß 
einführt, und werden sodann