600 Bemerkungen mathematischen, astronomischen und geographischen Inhaltes. 
So schön und elegant diese beiden neuen Auflösungen der Herren 
De Lambre und Besser auch sind, so kann man doch der blos trigono 
metrischen eine noch grössere Kürze und Bequemlichkeit geben; und 
es wird mir deswegen, wie ich hoffe, erlaubt sein, mein Verfahren, 
dessen ich mich schon lange bei älteren Kometen zu bedienen pflege, 
hier kurz anzugeben. Ich wähle dieselbe Bezeichnung wie Besser, und 
es sind die Längen des ersten Paares von Sternen a, a r , des zweiten a, a', 
die Breiten b, b' und /?, ß\ Man suche zuerst die Durchschnittspunkte 
der beiden durch die Sternpaare gezogenen grössten Kreise mit der 
Ekliptik durch die bekannten Formeln: 
tang co 
a 
a 
tang I co' 
2 
a — a 
tang 
tang 
a! — a\ sin (&' -j- b) 
sin ib' — b) 
a! — sin (ß' -f- ß) 
sin \ß’—ß) 
und es sind die Längen dieser Durchschnittspunkte 
N—a — co, N' = a — co'. 
Die Neigungen dieser beiden grössten Kreise gegen die Ekliptik 
finden sich 
tang?? = 
tang b 
sin co 
tang $ 
tang ß 
sin co' 
Setzt man nun N f — N=2E und macht 
, , „ Sin (0 + 7]) 
tangx == tangA • . 1 —-4-> 
Sin {p — rj) 
so ist 
N+ E-\- x = N' — Ep- x 
die Länge des unbekannten Gestirns, und die Breite desselben wird 
durch die Gleichung 
tang B — tang rj sin (E -j- x) — tang $ sin (E — x) 
bekannt. 
Zu diesen Formeln braucht man nur 20 Logarithmen. Ich setze 
hier das Beispiel von De Lambre nach meinen Formeln, jedoch nur mit 
fünf Decimalen gerechnet her, da hier fünf Decimalen schon eine über 
flüssige Genauigkeit geben. 
Erstes Alignement. 
a = 2 s 10° 58' 42" 
a’ = 4 s 9° 29' 59" 
a'—a= 58° 31' 17" 
—~ a = 29° 15' 38|" 
b =10° 24' 50" 
V = 49° 40' 10" 
V +6 =60° 5' 0" 
b'—b= 39° 15' 20"