178. Uelber die Abweichung fallender Körper тот Lotli 
wegen der Rotation der Erde. 
Schreiben vom 5. Oktober 1803. 
[Aus Dr. Benzenberg’s Versuche über die Umdrehung der Erde. Dortmund, hei Mallinkrodt 1804. S. 372—383.] 
Sie verlangen, liebster Freund! dass ich Ihnen nochmals die Theorie 
der Abweichung fallender Kugeln von der scheinbaren Vertikallinie 
wegen der Rotation der Erde vorlegen soll, da ich meinen Aufsatz über 
diesen Gegensatz, als fehlerhaft, von Ihnen wieder zurückgefordert habe. 
In der That war ich in denselben Irrthum gefallen, den auch Gugliel- 
mini anfangs begangen hat. Ich fand durch meine Fehlschlüsse eine 
südliche Abweichung gerade so gross, wie Ihre und Gitglielmini’s Ver 
suche sie gaben, die aber nach einer richtigeren Analyse aus der Ro 
tation der Erde nicht folgt, und die östliche Abweichung um die Hälfte 
zu gross. Durch eine kleine Abhandlung unseres vortrefflichen Dr. Gattss 
habe ich die Fehler meiner vorigen Rechnung kennen gelernt. Die 
vermeintlich gefundene südliche Abweichung gründet sich auf einen 
sehr scheinbaren, aber doch falschen Satz; und die östliche Abweichung 
hatte ich deswegen zu gross gefunden, weil ich einen Umstand bei der 
Rechnung vernachlässigen zu können glaubte, der nicht vernachlässigt 
werden darf. Für die Geschichte der Untersuchungen über diese Theorie 
wird es Ihnen und Ihren Lesern vielleicht nicht unangenehm sein, wenn 
ich Ihnen hier Paralogismen und zugleich die Verbesserung derselben 
vorlege. Die Erde kann hier ohne Bedenken für eine Kugel angenommen 
werden, und so wird sich alles unter folgende drei Artikel bringen lassen. 
I Wirkung der Centrifugal-Kraft auf das herabhängende Loth. 
Wenn die Zeit der Rotation der Erde = x Sekunden, der Halb 
messer der Erde = r, und das Verhältniss des Durchmessers zum Um 
fange des Kreises = 1: л gesetzt wird, und g den Raum bedeutet, durch 
den ein schwerer Körper bei ruhender Erde in einer Sekunde im leeren 
Raum fallen würde, so ist das Verhältniss der Centrifugalkraft zur 
Schwerkraft unterm Aequator