178. Abweichung fallender Körper vom Lotli wegen der Rotation der Erde. 613 
Es sei t die Zeit, die die Kugel im Fallen zugebracht hat, so ist 
— x360° = ?7 der Winkel, um den sich die Erde in der Fallzeit ge 
dreht hat. Ist nun das Komplement der Polhöhe des Punkts P = P, 
das Komplement der Polhöhe des Punkts, wo die fallende Kugel wieder 
die Erde berührt, = P', so ist 
also 
tang P' — 
tangP 
COS r] 
tang (P' - P) = - tang P) : (l + 
tang P 2 \ 
COS Tj j 
woraus man, da rj immer sehr klein ist, erhält 
tang (P' — P) = sin 2 Psin = sin 2yj sin ^ 2 . 
Und da hier tang (P' — P) mit Bogen (P' — P) verwechselt werden 
darf, und P' — P im Fussmaasse ausgedrückt werden soll, der dann X' 
heissen mag, so hat man 
X' = r . sin 2ysin 
Es war aber 
und so ist 
also 
= — x 360° 
T 
und so viel fällt die fallende Kugel südlich von dem Punkte P. Oben 
fanden wir, dass das herabgelassene Loth von dem Punkt P gegen 
Süden abweicht um die Grösse 
ar sin 2xp (n\~ 
fiele nun der Körper von der Höhe a im leeren Raum, so wäre ¿ 2 = ~, 
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mithin X’ — X. Es ist also sogleich klar, dass, wenn man den Wider 
stand der Luft nicht in Betrachtung zieht, keine Abweichung der 
fallenden Kugel nach Süden Statt finden könne. 
Allein da die Luft dem fallenden Körper widersteht, so ist