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Abhandlungen. 
giebt \ cp = 67° 57' 6", also wahre Anomalie des Kometen in der dritten 
Beobachtung = 135° 54' 12". Addirt man zu cp die Entfernung des 
Kometen vom JS, oder u'" = 14° 0' 28", so erhält man die Entfernung 
der Sonnennähe vom niedersteigenden Knoten = 149° 54' 40": also 
Länge des Periheliums 4 Z 25° 13' 35". Der Abstand in der Sonnen 
nähe Ti ist 
71 = r'" cos 4- cp' 2 
= 0,117 66. Woraus denn auch endlich die Zeit von der dritten Be 
obachtung bis zum Perihelium == 24 Tage 20 Stunden 12 Minuten, folg 
lich die Zeit des Periheliums Oktober 7. 10 u 12' gefunden wird. 
§ 48. 
Die gefundenen Elemente sind also folgende: 
Länge des ß 5 Z 25° 18' 55", 
Neigung der Bahn .... 41° 23' 20", 
Länge der Sonnennähe 4 Z 25° 13' 35", 
Abstand der Sonnennähe 0,117 66, 
Zeit der Sonnennähe . . 1769 Okt. 7. 10 u 12'. 
Vergleicht man diese Elemente mit den bekannten, so zeigt sich, dass 
sie den wahren sehr nahe kommen. Besonders stimmen sie fast ganz 
mit denen, die Lambert angegeben hat, überein, die gleichfalls aus Be 
obachtungen vor der Sonnennähe, nur mit viel grösserer Mühe und 
wiederholter Arbeit berechnet worden sind. Die bei Lambert und hier 
etwas zu gross herauskommende Inklination scheint man mehr den Be 
obachtungen als der Methode zuschreiben zu können. Herr Pingre hat 
mittelst derselben Beobachtungen, die ich hier gebraucht habe, nach 
Herrn De La Place’s Methode die Bahn des Kometen berechnet: sein 
Abstand und die Zeit des Periheliums (die anderen Elemente hat er 
nicht bestimmt) weichen viel mehr von den wahren ab, als die hier 
gefundenen: und wie ungleich kürzer unsere Rechnung sei, wird eine 
auch nur flüchtige Vergleichung zeigen. 
§ 49. 
Da sich in diesem Beispiel Fehler der Methode und der Beobach 
tungen vermengen, will ich hier noch ein zweites geben, worauf letztere 
keinen Einfluss haben können. Folgende Längen und Breiten des Ko 
meten von 1681 sind nicht beobachtet, sondern von Halley aus seiner 
parabolischen Theorie dieses Kometen berechnet, und wir können also 
nun sehen, wie genau sich daraus die Abstände von Erde und Sonne 
durch unsere Methode wieder werden berechnen lassen