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Abhandlungen. 
Man sieht also, dass unsere Methode diese Distanzen bis auf die dritte 
Decimalstelle ganz genau angiebt. 
50. 
Diese Beispiele werden hinreichend die Bequemlichkeit, Kürze und 
Sicherheit der hier vorgeschlagenen Berechnungsart einer Kometenbahn 
zeigen. Ich werde nur noch einige Bemerkungen beifügen. Um aus 
den beiden racliis vectoribiis und der Chorde /, k" die Zeit T zu 
berechnen, hat man die Formel 
T = 
m 3 V 2 
Um sie bequemer aufzulösen, hat man Tafeln berechnet. Man nimmt 
nämlich 
und 
und sucht für B und D in den Tafeln die zugehörigen Zeiten, deren 
Differenz, oder, wenn der Winkel an der Sonne mehr als 180° beträgt, 
deren Summe die Zeit T giebt. 
Solche Tafeln finden sich in der Berliner Sammlung, doch sind 
diese nicht sehr korrekt. Besser und genauer hat sie Herr Pingré in 
seiner Kometographie geliefert. 
Da diese Tafeln nur durch alle hundert Theile von B und D gehen, 
so habe ich ihren Gebrauch nur dann bequem finden können, wenn, wie 
bei den ersten vorläufigen Versuchen mit einem Werth von q\ keine 
grosse Schärfe erforderlich ist. Will man genau rechnen, so erfordert 
der Proportionaltheil viele Mühe, besonders da man sich fast nie mit 
den ersten Differenzen begnügen kann. Hier ist es ungleich leichter, 
unmittelbar aus B und D die zugehörigen Zeiten zu berechnen. Dies 
geschieht sehr bequem durch die Formeln 
log z' = log B -J- ■£- log B -f- 1,437 811 7, 
log = log D + •§■ log D + 1,437 811 7, 
wobei z' — z" sodann die Zeit, worin die Chorde beschrieben worden, 
in Tagen und Decimaltheilen derselben angiebt. Es sei z. B. wie im 
vorigen Paragraphen / = 1,012 62, /" = 1,197 73, //' = 0,185 46, so steht 
die Rechnung so: