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Abhandlungen.
finden. Ich halte mich um so weniger bei einer weitläufigeren Aus
einandersetzung dieser Methode auf, da Herr De La Place selbst x ) und
nach ihm Herr Pingre sie so umständlich erläutert haben. 2 )
x ) Mém. de l’Acad. Roy. des Sciences de Paris, 1780, p. 13 sq. Pingré, Cométo-
graphie T. II, p. 368 sq.
2 ) Da die Formeln des Herrn De La Place noch in keinem deutschen Werke
erschienen und das Werk des Herrn De La Place: Théorie du mouvement et de la
figure elliptique des Planètes, Paris 1784, selten ist, worin diese Methode noch besser
entwickelt wird, so gdaubte der Herausgeber durch ihre Mittheilung den deutschen
Lesern doch einen Gefallen zu erzeigen, vorzüglich da man hierdurch sämmtliche
Verbesserungsarten der ersten Elemente einer Kometenbahn beisammen erhält. Dies
wird uns zugleich Gelegenheit geben, auf den Gebrauch konstanter Logarithmen auf
merksam zu machen, die bei Wiederholung dieser Methode bei mehreren Hypothesen
die Rechnung noch abkürzen. Es bedeuten auch hier, wie bei dem Herrn Verfasser:
A Länge der Sonne; R Abstand der Erde von der Sonne; a beobachtete Länge des'
Kometen; ß beobachtete Breite des Kometen; C heliocentrische Länge und 1 helio-
centrische Breite desselben; so wird man 1. die wahren Anomalien <p', q>", y’" durch
die bekannte Distanz des Periheliums, und die Zeit des Durchgangs durch das Peri
helium aus der BARKER’schen Tafel finden, so wie auch r', r", r'". 2. Berechne man drei
Konstanten nach folgenden Formeln:
Wenn man cos r = cos ß cos (A — a) macht, so ist
erste Konstante = log R -f- log sin r,
zweite „ = log sin ß — log sin r,
dritte „ = log R -\- log sin (A — a).
Man sieht, dass diese Konstanten von der Distanz des Periheliums und dem Durch
gang durch das Perihelium nicht abhängen, also bei allen Veränderungen dieser beiden
Stücke immer die nämliche Grösse behalten. B. Dann ist
log sin K — erste Konstante — log r.
AVinkel 2 = K-f- r (eigentlich 180° — K — r),
log sin / = log sin 2 -f- zweite Konstante,
log sin des Winkels am Kometen = dritte Konstante — log (r cos 4),
hieraus C = a + diesen Winkel am Kometen.
4. Der Winkel zwischen dem
ersten und zweiten radius vector sei ■/,
ersten und dritten „ „ „
zweiten und dritten „ „ „
so hat man
cos y' = cos (C" — C) cos P cos 1" -j- sin P sin P',
cos 1" — cos [C'" — C) cos P cos P" -f- sin P sin P",
cos •/”' = cos (C" — C") cos P' cos P" -)- sin P' sin P",
wobei zu merken, dass man die Sinns und Cosinus von / schon in den vorigen Formeln
gebraucht und dass man nur zwei von diesen drei Formeln berechnet. 5. Es sei nun
y.— (<p" — =
x"-(<p m - ( p' ) = n ,
so muss, Avenn die Annahmen für die Distanz des Periheliums und den Durchgang
durch das Perihelium richtig sind, q und n gleich Null sein. Da dies selten der Fall
