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Abhandlungen. 
so muss man die Chorde zwischen der ersten und zweiten, und der 
ersten und dritten Beobachtung suchen. Es ist aber: 
V =V(r" — r'f + 4rV" sin !(£” —OS 
k" = V(r'"—r') 2 -f- 4rV" sin i — O 8 - 
Aus 7c', 7/', und /, r", r'" findet sich unmittelbar die Zeit, die nach 
den drei Hypothesen zwischen der ersten und zweiten, und zwischen 
der ersten und dritten Beobachtung hätte verstreichen sollen. Bios aus 
der Vergleichung dieser Zeiten mit den beobachteten ergiebt sich die 
wahre Länge des Knotens, und die wahre Neigung der Bahn: und so 
dann durch leichte Interpolation der wahre Werth von r\ r"\ £', 
wodurch die übrigen Bestimmungsstücke der Bahn mit leichter Mühe 
gefunden werden. 
Um das ganze Verfahren also vor Augen zu legen, mögen die drei 
Hypothesen so vorgestellt werden: 
Erste Hvp. Zweite Hyp. Dritte Hyp. 
Länge des ft 
Neigung der Bahn 
ft + V 
ft 
i + ff, 
i 
wobei p und q von 10, 15, 20 oder gar mehreren Minuten genommen 
werden dürfen. Für jede dieser Hypothesen, und für drei Beobach 
tungen berechnet man nach § 71 
r 
und hierauf nach § 74 
Damit findet man die Zeit, die nach den drei Hypothesen zwischen 
der ersten und zweiten und zwischen der ersten und dritten Beobach 
tung hätte verstreichen sollen. 
Zweite Hyp. Dritte Hyp. 
t —j— l t —|— m 
T —0 T —j— s. 
Erste Hyp. 
f 
T 
Die beobachteten Zwischenzeiten sind aber t' und t". Ist nun die 
wahre Länge des Knotens = ft -f- x, die wahre Neigung der Bahn 
= i -j- y, so hat man die Gleichungen 
und hieraus