60 
Abhandlungen. 
der wahre Wertli 
V <L 
sein wird. Es ist klar, dass man, um alle mögliche Genauigkeit zu erhalten, 
die Arbeit durch drei neue, minder von einander abweichende Hypo 
thesen über die Länge des ft und die Neigung der Bahn erneuern 
müsse, wenn man x und y merklich grösser als p und q finden sollte, 
oder für p und q zu grosse Werthe, z. B. von 50, 60 oder gar mehreren 
Minuten, angenommen hätte. Denn eigentlich ist diese Methode nur 
in so weit genau, als man die Veränderungen aller übrigen Grössen 
den Veränderungen der Länge des Knotens und der Neigung der Bahn 
proportional setzen kann, welches allerdings nur für kleine Werthe von 
p und q zulässig ist. Diese Einschränkung trifft indessen die De La Place’- 
sche und die folgende Methode gleichfalls. 
Ausser diesen beiden Verbesserungsmethoden werde ich nun noch 
eine angeben, die mir wirklich, wo es blos um die parabolischen Ele 
mente zu tliun ist, am bequemsten scheint. Und wenn sie auch in 
Ansehung der Bequemlichkeit nicht den Vorzug hätte, den sie wirklich 
hat, so ist es doch immer gut, mehrere Methoden zur Auswahl zu 
haben, da sich die beiden angeführten nicht immer brauchen lassen. 
Herrn De La Place’s Methode ist misslich, wenn der Winkel am Ko 
meten in einer der drei zum Grunde gelegten Beobachtungen sehr nahe 
ein rechter ist: und Newton’s Berechnungsart ist dann nicht zu ge 
brauchen, wenn entweder die Neigung der Kometenbahn sehr klein, oder 
die Erde in einer der Beobachtungen der Knotenlinie sehr nahe ist. 
Statt der Hypothesen über den Abstand und die Zeit der Sonnennähe, 
oder über die Lage der Bahn gegen die Ekliptik mache man drei 
Voraussetzungen über die kurtirten Distanzen des Kometen von der 
Sonne in zwei so weit von einander entfernten Beobachtungen, als man 
nur hat. Man berechne diese kurtirten Distanzen nämlich aus der 
schon beiläufig bekannten Bahn, 1 ) da sie A', A'" heissen mögen, und 
nehme sodann an: 
Erste Hyp. *) 
Zweite Hyp. 
A' + m 
Dritte Hyp. 
A' 
A'" + n. 
Erste Beob. A' 
Dritte Beob. 
*) Statt der kurtirten Distanzen A', A" r , kann man auch mit geringer Ver 
änderung der Rechnung die wahren Distanzen r', r"', hei den drei Hypothesen zum 
Grunde legen, wenn man etwa die kurtirten Distanzen aus der schon beiläufig he-