1. lieber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 61
gkeit zu erhalten,
weichende Hypo-
Bahn erneuern
1 q finden sollte,
der gar mehreren
sse Methode nur
übrigen Grössen
'eigung der Bahn
[eine Werthe von
die De La Plaoe’-
le ich nun noch
arabolisclien Ele-
mn sie auch in
den sie wirklich
zur Auswahl zu
brauchen lassen.
Winkel am Kö
rungen sehr nahe
nn nicht zu ge-
sehr klein, oder
e sehr nahe ist.
der Sonnennähe,
mache man drei
Cometen von der
titungen, als man
nämlich aus der
ssen mögen, und
Dritte Hyp.
A'
A'" + n.
i mit geringer Yer-
rei Hypotliesen zum
schon beiläufig be-
Man berechne für A f und A' m aus der geocentrischen Beobachtung
die heliocentrische Länge und Breite des Kometen in der ersten Be
obachtung: und für A'" und a'" -j- n die heliocentrische Länge und
Breite in der dritten Beobachtung. Diese Rechnungen sind sehr leicht.
Denn es ist der Winkel an dem auf die Ebene der Ekliptik projicirten
Ort des Kometen, den ich c nennen will, durch die Gleichung
K sin (A — a)
sm c = —
A
gegeben, 1 ) und damit findet sich £, oder die Elongation des Kometen
von der Erde
e = 180° — c — (A — a),
die heliocentrische Breite aber
tang X
tang ß sin £
sin (A — a)
Dann sucht man sogleich nach den Formeln des § 42 für jede der drei
Hypothesen die Länge des aufsteigenden Knotens und die Neigung der
Bahn, und da
A'
cos A
A
cos )’
ist, auch die wahren Anomalien in beiden Beobachtungen, den Abstand
des Periheliums, und die Zeit vom Perihelio bis zur ersten und dritten
Beobachtung. Folglich hat man auch die Zeit, die zwischen diesen
beiden Beobachtungen, den drei Hypothesen zu Folge, hätte verfliessen
sollen. Diese mit der wirklich beobachteten verglichen, giebt die erste
Vergleichung. In den drei gefundenen Bahnen addirt man zu der Zeit
vom Perihelio bis zur ersten Beobachtung, die beobachtete Zeit von
der ersten bis zu einer zweiten von den übrigen beiden hinreichend
entfernten Beobachtung, und berechnet sodann in jeder der drei Hypo
thesen die geocentrische Länge, oder, wenn sich die Breiten stärker
ändern, die geocentrische Breite in dieser zweiten Beobachtung. Diese
berechnete Länge oder Breite mit der beobachteten verglichen, giebt
die zweite Gleichung.
kannten Balm nickt so leicht berechnen könnte, welches besonders der Fall sein wird,
wenn man sich noch nicht die Mühe gegeben hat, die Länge des und die Neigung
der Bahn zu suchen, sondern blos Zeit und Abstand der Sonnennähe bestimmt hat.
D Es ist bekannt, dass dem Sinus von c zwei Winkel, ein stumpfer und ein
spitzer, zugehören können. Bei der schon beiläufig bekannten Balm wird man nicht
leicht zweifelhaft sein können, welchen man wählen müsse.