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Abhandlungen. 
§ 77. 
Dies ganze Verfahren lässt sich demnach also vorstellen: 
Erste Hyp. Zweite Hyp. Dritte Hyp. Wahre Bahn 
Kurt. Abstand in der 
ersten Beobachtung . 
A f 
A r -j- m 
A' 
A' + x 
in der dritten Beob. 
A'" 
A"’ 
A'" + » 
A+ y 
Zeit zwischen der er 
sten und dritten Beob. 
X 
r + q 
t" teob. Zeit 
Länge in der zweiten 
Beobachtung . . . 
a 
fl -f- r 
fl -f- s 
a" beob. Länge 
und sodann ist 
2)x 
, <IV 
X 
m 
1 n ~ 
und 
rx 
m 
+ SS, =a"- 
11 
woraus sich auf eben die Art, wie § 75, der Werth von x und y er- 
giebt. Ist nun m und n nicht zu gross angenommen, und x und y 
kleiner oder nicht merklich grösser, als m und n, so lassen sich alle 
Elemente der Kometenbahn durch Interpolation leicht finden. 
§ 78. 
Drei vollständige Beobachtungen sind im Grunde zuviel, um die 
Bahn eines Kometen, wenn man sie als eine Parabel annimmt, zu be 
stimmen. Dies will sagen, wenn die Bahn des Kometen nicht wirklich 
parabolisch ist, oder wenn Fehler in den Beobachtungen stecken, so 
kann man nur drei Längen und zwei Breiten, oder zwei Längen und 
drei Breiten durch eine Parabel angeben. Dies ist auch der Grund, 
warum ich in der eben angegebenen Verbesserungsmethode von der 
mittleren Beobachtung nur die Länge oder auch nur die Breite ge 
braucht habe. Allein in Lambekt’s, De La Place’s, und der hier auf 
die Parabel angewendeten NEwroN’schen Methode zur Verbesserung 
einer Kometenbahn scheint es, dass man drei vollständigen Beobach 
tungen unter der parabolischen Hypothese genug thue. Allein dies 
scheint auch nur so. Ist nämlich die Bahn eines Kometen von einer 
Parabel merklich verschieden, oder sind die Beobachtungen fehlerhaft, 
so bleibt nothwendig irgend eine in der Natur des Problems liegende 
Bedingung unerfüllt, indem man drei vollständigen geocentrischen. Be 
obachtungen und den parabolischen Bewegungsgesetzen genug zu thun 
glaubt. So wird man nach Lambert § 65 die drei geocentrischen 
Distanzen so bestimmen, dass der Komet nach den parabolischen Be