1. lieber die bequemste Methode, die Balm eines Kometen zu berechnen. 63 
wegungsgesetzen zwischen den drei dadurch angegebenen Punkten ge 
rade die beobachteten Zwischenzeiten braucht, aber diese drei Punkte 
werden nicht in einer durch den Mittelpunkt der Sonne gehenden Ebene 
liegen. Herr De La Place wird nach §67 die Zeit und den Abstand 
des Periheliums so bestimmen, dass die auf beide Arten berechneten 
Unterschiede der wahren Anomalien mit einander übereinstimmen, allein 
die aus dieser gefundenen Zeit, dem Abstand des Periheliums, und den 
drei geocentrischen Beobachtungen berechneten heliocentrischen Oerter 
des Kometen werden nicht in einen grössten Kreis der Sphäre fallen. 
Endlich wird man nach der auf die Parabel angewandten NEWTON’schen 
Methode eine Länge des Knotens und eine Neigung der Bahn finden, 
wodurch die aus den drei geocentrischen Beobachtungen berechneten 
r', r", r'" und k\ k", genau nach den Bewegungsgesetzen der Parabel 
die beobachteten Zwischenzeiten geben; allein die dadurch angegebenen 
Oerter werden nicht in einer und derselben Parabel liegen. In allen 
drei Fällen wird man also nicht eine, sondern eigentlich drei Parabeln 
finden, die mehr oder weniger von einander unterschieden sind, je nach 
dem die Beobachtungen genauer sind, oder die wirkliche Bahn eines 
Kometen mehr oder weniger von einer Parabel abweicht. Man nimmt 
und berechnet indessen nur diejenige dieser Parabeln als die wirkliche 
Bahn, die durch die beiden äussersten Punkte geht, oder die der ersten 
und dritten Beobachtung Genüge tliut. Für diese drei Parabeln ist 
nun bei Herrn De La Place Zeit und Abstand des Periheliums, bei 
Newton’s Methode Länge des Knotens und Neigung der Bahn einerlei; 
die übrigen drei Elemente, sowie bei Lambert alle fünf, fallen in allen 
drei Parabeln verschieden aus. 
§ 79. 
Die Bedingung, dass alle Punkte der Kometenbahn in einer durch 
den Mittelpunkt der Sonne gehenden Ebene liegen müssen, ist an sich 
die wesentlichste der Kometentheorie. Schon dies giebt der hier auf 
die Parabel angewandten NEWTON’schen Verbesserungsmethode der 
Kometenbahnen den Vorzug vor den übrigen, indem sie dieser Haupt 
bedingung genug thut. Allein auch darin hat sie vor denselben einen 
grossen Vorzug, dass man sie unmittelbar brauchen kann, die elliptischen 
Bestimmungsstücke der Kometenbahn zu finden, wenn es sich ergeben 
sollte, dass man bei dem Kometen, den man berechnet, mit einer Parabel 
nicht ausreiche. 
§ 80. 
Um zu wissen, ob dies der Fall ist, so berechne man aus den für 
die beiden äussersten Beobachtungen gefundenen parabolischen Elementen