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Abhandlungen. 
wieder und r", die man auch aus der Rechnung § 75 gefunden hat, 
oder leicht finden kann. Weichen die auf beide Arten gefundenen 
Werthe merklich von einander ab, ist p und q nicht zu gross ange 
nommen, darf man sich auf die Genauigkeit der Beobachtungen ver 
lassen, und sind diese weit genug von einander entfernt, so kann man 
dann versuchen, statt der Parabel die elliptische Bahn zu bestimmen. 
Ich habe nicht gefunden, dass sich hierbei die EuLEn’schen Methoden 
merklich abkürzen Hessen, die er in den beiden oft angeführten Werken 
gegeben hat. Statt der Chorden k', k" muss man, sobald man £', 
r', r", r'" gefunden hat, sogleich den Parameter der Ellipse für jede 
der drei Hypothesen durch die Formel 
b 
sin (r —O 
sin — O 
bestimmen, welche Formel viel bequemer ist, als diejenige, die Euler 
in der theoria mot. plan, et com. angiebt, aber im Wesentlichen mit 
derjenigen übereinstimmt, die in den Becherches sur l’orbite de la 
Comete 1769 enthalten ist. Aus dem gefundenen Parameter wird leicht 
die wahre Anomalie in der ersten Beobachtung, der Abstand des Peri 
heliums, und sodann die Zeiten vom Perihelium, mithin auch die Zeiten 
zwischen den Beobachtungen berechnet. Hierbei ziehe ich nun die 
Formeln in der Theoria denen in den Becher ches vor. Durch Ver 
gleichung der berechneten Zwischenzeiten mit den beobachteten bestimmt 
man auf eben die Art, wie bei der Parabel, die Verbesserung der Länge 
des Knotens und der Inklination, und den wahren Werth der elliptischen 
Elemente durch Interpolation. 
§ 81. 
Selten oder nie wird man in den Fall kommen, die elliptische Bahn 
eines Kometen um irgend eines erheblichen Nutzens oder Vortheils 
willen berechnen zu müssen. Das Stück der Kometenbahn, das der 
Sonne am nächsten liegt, lässt sich fast immer durch die parabolische 
Hypothese so genau bestimmen, dass man den Kometen künftig wieder 
erkennen und seinen gegenwärtigen Lauf, Abstand von Erde und 
Sonne u. s. w. scharf genug darstellen, Voraussagen und beurtheilen 
kann. Und dieses ist, dünkt mich, der ganze Zweck einer Kometen 
berechnung, da die Bestimmung der elliptischen Bahn doch nie die Um 
laufszeit mit einiger Sicherheit kennen lehrt, 1 ) indem die Abweichungen 
9 Der Komet von 1770 scheint eine grosse uncl berühmte Ausnahme zu machen. 
Ohne darüber entscheiden zu wollen, darf man doch bemerken: 1. dass die Beobach 
tungen vor dem Perihelium deswegen fehlerhafter sein können, weil der schweiflose