Zweckmässigste Art, bei d. Berechnung einer Kometenhahn Versuche anzustellen. 67 
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Um also einen genäherten Werth von q' zu finden, muss man einen 
genäherten Werth von Je" 2 haben. Dieser findet sich nun so: Es ist F 
das Quadrat der Chorde der Erdbahn. Nun ist, so lange beide Chorden 
klein sind, sehr nahe 
Man kennt freilich weder r' noch oder die beiden Abstände 
des Kometen von der Sonne. Aber einmal kann r' -f- r m nicht kleiner 
als 1 sein, sobald die scheinbaren Entfernungen des Kometen von der 
Sonne nur grösser als 30° sind; und von der anderen Seite ist r' -j- r"' 
aber auch fast immer kleiner als 3, weil die uns sichtbaren Kometen, 
sehr wenige Ausnahmen abgerechnet, gewöhnlich innerhalb der Mars 
bahn sind. Aus diesem Grunde ist 2 immer ein genäherter Werth für 
r' -f- und man hat also zum ersten Versuche: 
Man kann, wenn man will, F' zum ersten Versuche noch näher 
bestimmen, weil es leicht ist, vorher zu wissen, ob r' -j- r"' grösser oder 
kleiner als 2 sei. Schon der blosse Ueberblick der Gleichungen für 
r' 2 und r"' 2 wird den etwas geübten Rechner hier leiten können. Sind 
die Winkel A — a grösser als 90°, und der Koefficient von q in diesen 
Gleichungen also positiv, so ist natürlich r' -|- r'" nothwendig grösser 
als 2jR. Da kann man denn gleich r' -f- r"’ = 2,4 setzen, und dann wird 
4 F 
F '=r F =* F 
Sobald aus dieser ersten Näherung 
F' = F oder = 1 F 
ein Werth von q' durch die so leicht zu berechnenden Formeln 
gefunden ist, bestimmt man dadurch r und /" anfangs nur in wenigen 
Decimalen. Statt des gefundenen Werths von q' kann man einen ihm 
Hier können beide positiv sein, doch wird immer nur der letzte gelten. Der Fall 
von einem negativen F' kann übrigens nur sehr selten und nur dann Statt finden, 
wenn r'-f-r'", oder die Summe der beiden Abstände des Kometen von der Sonne, 
grösser als 4 ist.