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Müller und Kempf, Photometrische Durchmusterung 
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Die pliotometrischen Messungen der Fixsterne geben direct HelligkeitsVerhältnisse an, 
während bei der bisher allgemein verbreiteten Schätzungsmethode nach Grössenclassen Helligkeits 
differenzen in Betracht kommen. Der Begriff einer Grössenclasse ist ein ganz willkürlicher und 
bekanntlich dadurch entstanden, dass man schon in frühen Zeiten die hellsten Sterne am Himmel 
Sterne i. Grösse, die sclnvächsten mit blossem Auge noch sichtbaren dagegen Sterne 6. Grösse nannte 
und das dazwischen liegende Helligkeitsintervall in gleiche Stufen zu theilen suchte; später wurden 
auch die teleskopischen Sterne an dieses System angeschlossen und nach derselben Scala weiter ge 
schätzt. Es fragt sich nun, ob zwischen den gemessenen Lichtverhältnissen und den bisherigen 
Grössenschätzungen eine einfache Beziehung besteht. Eine solche wäre a priori nach dem bekannten 
psychophysischen Grundgesetz von Fechner*) zu erwarten, welches aussagt, dass, wenn das Auge 
zwischen zwei Lichtintensitäten gerade noch einen Unterschied zu erkennen vermag, dasselbe auch der 
Fall bleibt, sobald beide Intensitäten in dem gleichen Verhältniss verstärkt oder geschwächt werden; 
mit anderen Worten: dass das Unterscheidungsvermögen für zwei nahe gleiche Lichtreize proportional 
ist der Grösse des Unterschiedes der beiden Intensitäten, dividirt durch die Intensität selbst. Nach 
diesem Gesetz müsste, wenn die Lichtstärken zweier Sterne mit h und h + dh , die entsprechende 
Grössendifferenz mit — dg bezeichnet wird, die Gleichung bestehen: 
dg — k 
dh 
wo k eine Constante ist. Durch Integration erhält man: 
< 7 m + 1 9 m === ^ { Dg lo g h m 4. i } 
ebenso: 
dm + n 9m — ^ { Dg ^m Dg + n } 
und durch Elimination von k wird, da g m + \ — 9m = 1 und g m + n — 9, n 
n zu setzen ist : 
= I l 0g ( 
\ h m + 1 / n ° \ hm+n I 
Diese Gleichung gestattet, aus dem beobachteten Verhältniss zweier beliebigen Grössenclassen m und 
m + n das Intensitätsverhältniss zweier auf einander folgenden Grössenclassen zu berechnen und zu 
entscheiden, ob das Fechner’sche Gesetz in voller Strenge für alle Helligkeiten gültig bleibt. Die bis 
herigen Untersuchungen haben diese Frage noch nicht vollkommen gelöst. Steinheil, der schon vor der 
Entdeckung des Fechner’schen Gesetzes eine der obigen entsprechende Formel aufgestellt hatte, ist der 
erste gewesen, der aus einigen allerdings nicht sehr sicheren Helligkeitsmessungen für die Grösse 
log/ den Werth 0.45 abgeleitet hat. Seidel fand später aus seinen photometrischen Beobach 
tern +1 / 
tungen von 208 Fixsternen mit Zugrundelegung der Grössenangaben der Argelander’schen Uranometria 
nova die Zahl 0.46, während Johnson und Pogson den Werth 0.38 angaben. Wolff bearbeitete eben 
falls die Grössenangaben der Uranometria nova und ermittelte aus seinem ziemlich umfangreichen 
Beobachtungsmaterial die Zahl 0.37, gelangte aber gleichzeitig zu dem Resultat, dass diese Zahl inner 
halb des Intervalls von der 1. bis zur 6. Grössenclasse nicht constant sei. Rosen bezog seine Unter 
suchungen auf die Grössen der Bonner Durchmusterung und erhielt für die 5. bis 9 . Grösse die 
Constante 0.39, Lindemann endlich fand, gleichfalls aus der Bonner Durchmusterung, die folgenden 
Werthe: 
*) Fechner, G. Th., Ueber ein psychophysisches Grundgesetz und dessen Beziehung zur Schätzung der Stern 
grössen (Abhandl. der K. Sachs. Gesellsch. der Wissensch. Bd. IV, pag. 455 ).